前陣子給一臺(tái)平板型永磁同步直線電機(jī)做方案驗(yàn)證光是Maxwell仿真就跑了大半個(gè)月。繞來繞去最核心的其實(shí)就三件事空載反電動(dòng)勢(shì)、推力輸出、磁阻力端部力和齒槽力。這三關(guān)過了電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)基本就心里有數(shù)了這三關(guān)里任何一關(guān)出現(xiàn)幺蛾子后面做樣機(jī)必然返工。今天把這套流程完整捋一遍包括平板型直線電機(jī)建模時(shí)的注意事項(xiàng)、運(yùn)動(dòng)設(shè)置和Band怎么處理、電流激勵(lì)怎么給、以及磁阻力那三個(gè)力怎么分離出來準(zhǔn)備做直線電機(jī)預(yù)研或者課程設(shè)計(jì)的朋友可以直接照著操作。先交代一下我用的仿真環(huán)境Maxwell瞬態(tài)求解器二維模型為主三維模型只在需要校驗(yàn)端部效應(yīng)時(shí)才跑。整個(gè)流程不復(fù)雜但每一步都有講究尤其是運(yùn)動(dòng)體設(shè)置和電流相位做錯(cuò)了波形和力曲線看起來就是不對(duì)而且你還找不到原因。1. 仿真前的整體思路模型準(zhǔn)備與求解器選型1.1 為什么必須用瞬態(tài)場(chǎng)而不是靜磁場(chǎng)很多剛接觸直線電機(jī)仿真的人第一反應(yīng)是用靜磁場(chǎng)求解器因?yàn)榉措妱?dòng)勢(shì)、推力、磁阻力這些名字聽起來像是某個(gè)狀態(tài)下的結(jié)果。但實(shí)際上這三樣?xùn)|西全部是位置和時(shí)間的函數(shù)必須讓動(dòng)子真的動(dòng)起來才能算出來。靜磁場(chǎng)求解器只能給你某個(gè)固定位置下的磁鏈、受力給不出波形更給不出力波動(dòng)。所以主求解器直接選Transient瞬態(tài)場(chǎng)。瞬態(tài)場(chǎng)里有兩套東西是靜磁場(chǎng)沒有的一是運(yùn)動(dòng)設(shè)置MotionSetup二是繞組激勵(lì)按時(shí)間變化。這兩個(gè)配合起來才能模擬直線電機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中磁場(chǎng)分布和繞組電壓電流的實(shí)時(shí)變化。順帶說一句三維模型當(dāng)然也能做而且從磁路對(duì)稱性來說三維比二維準(zhǔn)但三維瞬態(tài)模型的計(jì)算量不是一般的大調(diào)試一次要幾個(gè)小時(shí)。我做這個(gè)方案時(shí)先用二維模型把所有參數(shù)和波形調(diào)對(duì)最后才在三維里跑了一個(gè)工況驗(yàn)證端部效應(yīng)帶來的差別實(shí)際發(fā)現(xiàn)二維計(jì)算結(jié)果已經(jīng)足夠指導(dǎo)方案決策。1.2 平板型直線電機(jī)的建模參數(shù)與結(jié)構(gòu)選擇平板型直線電機(jī)說白了就是把旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)沿徑向切開、展平。展平之后問題就來了旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁路是閉合的直線電機(jī)兩端是斷開的原本均勻的磁場(chǎng)在兩頭出現(xiàn)畸變這就是磁阻力和推力波動(dòng)的根源。建模前要把結(jié)構(gòu)形式定下來我這次用的是動(dòng)初級(jí)、定次級(jí)的結(jié)構(gòu)也就是初級(jí)鐵芯帶著三相繞組運(yùn)動(dòng)次級(jí)是貼在背鐵上的永磁體固定不動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)在直線電機(jī)里最常見仿真設(shè)置也最直觀。示例電機(jī)的參數(shù)如下表后面所有仿真都是基于這個(gè)模型展開。參數(shù)項(xiàng)數(shù)值說明額定線速度1 m/s運(yùn)動(dòng)方向沿X軸極距20 mm相鄰永磁體中心距永磁體材料N35剩磁1.2T左右永磁體厚度3 mm充磁方向垂直氣隙氣隙長度1 mm機(jī)械氣隙初級(jí)鐵芯9槽8極分?jǐn)?shù)槽集中繞組繞組層數(shù)雙層每槽上下兩層每線圈匝數(shù)50串聯(lián)匝數(shù)視接法折算電流幅值5 A推力校核工況模型深度80 mm等效疊厚2D仿真的模型深度必須在求解器中單獨(dú)設(shè)置Maxwell默認(rèn)按1米深度計(jì)算如果你不改成實(shí)際疊片厚度反電動(dòng)勢(shì)和推力會(huì)整體偏大幾十倍第一次跑的時(shí)候差點(diǎn)被這個(gè)坑誤導(dǎo)。1.3 MotionSetup與Band區(qū)域的處理細(xì)節(jié)Band是瞬態(tài)場(chǎng)里最核心的運(yùn)動(dòng)容器。直線電機(jī)仿真中所有運(yùn)動(dòng)部件必須完全包在一個(gè)叫Band的對(duì)象內(nèi)Band內(nèi)部會(huì)自動(dòng)重新剖分網(wǎng)格動(dòng)子每走一步網(wǎng)格跟著更新。如果Band設(shè)置不對(duì)整個(gè)仿真直接廢掉。Band的幾何輪廓可以在建模時(shí)直接從初級(jí)鐵芯輪廓偏移出來四周留出至少2到3毫米的余量。注意Band不能和任何靜止物體相交尤其不能讓永磁體或背鐵穿進(jìn)Band區(qū)域否則運(yùn)動(dòng)體定義會(huì)報(bào)錯(cuò)。我做第一個(gè)模型時(shí)就是Band做小了與氣隙處永磁體的邊界幾乎碰上結(jié)果求解器提示網(wǎng)格自交排查了半天才發(fā)現(xiàn)是這個(gè)原因。MotionSetup的速度設(shè)定也有講究?？蛰d反電動(dòng)勢(shì)和磁阻力仿真需要?jiǎng)幼觿蛩龠\(yùn)動(dòng)直接設(shè)恒定速度即可比如1 m/s推力仿真如果只需要電磁推力同樣用恒定速度模式不必讓機(jī)械瞬態(tài)參與求解。只有當(dāng)你想模擬帶負(fù)載啟動(dòng)過程、速度真實(shí)變化時(shí)才需要勾選機(jī)械瞬態(tài)并設(shè)置負(fù)載力、質(zhì)量、阻尼等參數(shù)。2. 空載反電動(dòng)勢(shì)仿真核對(duì)接線、磁鏈與電壓波形2.1 空載條件的實(shí)現(xiàn)方式空載反電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)是電樞電流為零動(dòng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)繞組中產(chǎn)生的電壓。在Maxwell里怎么實(shí)現(xiàn)電流為零很關(guān)鍵直接把繞組激勵(lì)刪掉是不行的因?yàn)閼铱盏睦@組沒有激勵(lì)源求解器不知道該怎么處理。正確做法是把三相繞組都設(shè)為電流源幅值為0A。為什么要用電流源而不是電壓源如果用電壓源0V理論上繞組短路了那測(cè)出來的是短路電壓波形完全不對(duì)。用0A電流源表示開路繞組兩端電壓就是真正的反電動(dòng)勢(shì)。這個(gè)細(xì)節(jié)我見過不止一個(gè)人搞反然后拿到的波形怎么看怎么怪。速度設(shè)1 m/s后電頻率可以直接算出來f v / (2 * 極距) 1 / (2 * 0.02) 25 Hz極距是20mm一個(gè)N極加一個(gè)S極的總長度是40mm磁場(chǎng)變化一個(gè)完整周期頻率就是25Hz。求解時(shí)間建議至少取0.12秒也就是三個(gè)完整電周期方便后處理時(shí)去掉開頭暫態(tài)、看穩(wěn)定波形。時(shí)間步長取0.0004秒這樣每個(gè)周期有100個(gè)采樣點(diǎn)波形足夠光滑。2.2 反電動(dòng)勢(shì)波形的讀取與理論校核求解完成后在后處理中繪制A、B、C三相繞組的電壓波形因?yàn)殡娏鳛?電壓就是反電動(dòng)勢(shì)。正常結(jié)果應(yīng)該是三相對(duì)稱的正弦波幅值一致相位互差120度。我這次跑出的相電壓幅值約8.7V也就是有效值約6.1V。拿到仿真波形后一定要和理論值對(duì)賬否則算完心里沒底。直線電機(jī)每相空載反電動(dòng)勢(shì)有效值的估算公式可以寫成E 4.44 * f * N * k_w * Φ其中N是每相串聯(lián)匝數(shù)k_w是繞組系數(shù)Φ是每極磁通由永磁體磁密和氣隙尺寸決定。把示例電機(jī)的參數(shù)代進(jìn)去算出來約6.3V和仿真值接近誤差在合理范圍內(nèi)。如果偏差超過10%就要回頭檢查永磁體充磁方向、材料剩磁設(shè)置或者模型深度這些基礎(chǔ)參數(shù)。這里有一個(gè)隱含判斷20mm極距配合25Hz頻率反電動(dòng)勢(shì)一個(gè)周期的機(jī)械位移是40mm和一個(gè)極對(duì)長度完全對(duì)應(yīng)。如果波形周期不對(duì)說明速度和極距換算有問題。2.3 反電動(dòng)勢(shì)波形質(zhì)量能反映什么問題反電動(dòng)勢(shì)波形不只是用來對(duì)電壓數(shù)值的它的形狀直接告訴你這臺(tái)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)合不合理。正弦度越好配合正弦電流驅(qū)動(dòng)時(shí)的推力波動(dòng)越小。如果波形削頂或者明顯畸變通常是極弧系數(shù)選得不好、永磁體形狀不理想或者初級(jí)鐵芯存在局部飽和。三相幅值不相等又是一個(gè)常見問題多半是繞組設(shè)置不對(duì)稱、初始終端位置選得不好或者模型本身不具備完全三相對(duì)稱條件。對(duì)于9槽8極這種分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)三相繞組本身是嚴(yán)格對(duì)稱的如果波形看到幅值差異優(yōu)先查激勵(lì)設(shè)置里的繞組相序和線圈匹配關(guān)系。波形平頂、過零點(diǎn)偏移也和齒槽有關(guān)。齒槽的存在會(huì)讓反電動(dòng)勢(shì)波形帶上固定的齒槽諧波成分所以看到反電動(dòng)勢(shì)諧波偏大時(shí)不要急著改繞組先想想是不是齒槽效應(yīng)導(dǎo)致的。這些異常在后面的磁阻力仿真里會(huì)看得更清楚。3. 推力輸出仿真讓電流和運(yùn)動(dòng)協(xié)同起來3.1 三相對(duì)稱電流激勵(lì)的設(shè)置要點(diǎn)推力仿真的核心變化是把空載時(shí)的0A電流改為三相對(duì)稱正弦電流。對(duì)表貼式永磁直線電機(jī)來說最簡單的控制策略是保持d軸電流為零也就是讓電流和反電動(dòng)勢(shì)同相位。這樣搞電磁推力基本與q軸電流成正比理解起來直觀仿真設(shè)置也方便。電流激勵(lì)寫成這樣IA 5 * sin(2 * pi * 25 * time) IB 5 * sin(2 * pi * 25 * time - 2 * pi / 3) IC 5 * sin(2 * pi * 25 * time 2 * pi / 3)單位是安培頻率還是25Hz和運(yùn)動(dòng)速度嚴(yán)格對(duì)應(yīng)。這里最容易翻車的是相位對(duì)齊電流頻率必須與反電動(dòng)勢(shì)頻率一致初相角最好先通過空載反電動(dòng)勢(shì)波形確定。我通常先看A相反電動(dòng)勢(shì)在time0處是上升過零還是下降過零然后據(jù)此設(shè)置電流初相角確保初始位置在q軸上。如果相位反了推力會(huì)變成負(fù)的如果相位差不是90度而是某個(gè)任意角平均推力會(huì)明顯偏小。3.2 推力波形的獲取與結(jié)果判定在瞬態(tài)場(chǎng)的力求解設(shè)置中選中所有運(yùn)動(dòng)部件初級(jí)鐵芯、繞組銅線求解X方向的受力。注意繞組也要一起選因?yàn)橥娋€圈在磁場(chǎng)中同樣受力只選鐵芯會(huì)漏掉一部分電磁力。正常結(jié)果里推力曲線經(jīng)過短暫的暫態(tài)波動(dòng)后進(jìn)入穩(wěn)定平均值對(duì)應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電磁推力。我跑的5A工況穩(wěn)定后平均推力約27N折算下來推力常數(shù)約5.4N/A符合這類小推力直線電機(jī)的典型水平。推力不是一條光滑直線一定有波動(dòng)。波動(dòng)幅度用峰峰值除以平均值來衡量我這次跑出來約正負(fù)3%左右。如果波動(dòng)太大優(yōu)先懷疑磁阻力疊加和反電動(dòng)勢(shì)諧波兩個(gè)方面。3.3 推力波動(dòng)與磁阻力的關(guān)聯(lián)解讀負(fù)載推力曲線里疊加了兩種東西電流和磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁推力分量以及永磁體存在的狀態(tài)下本來就有的磁阻力波動(dòng)。前者由電流和反電動(dòng)勢(shì)波形決定后者和空載磁阻力完全相同。判斷推力波動(dòng)來自哪邊的辦法把同一速度下空載測(cè)出的磁阻力曲線疊到推力波動(dòng)曲線上看趨勢(shì)如果波動(dòng)主頻率和相位與磁阻力高度吻合說明波動(dòng)主要是磁阻力貢獻(xiàn)的如果磁阻力很小但推力波動(dòng)依然明顯大概率是電流諧波和反電動(dòng)勢(shì)諧波相互作用的結(jié)果。我在實(shí)際項(xiàng)目里通常做一組電流幅值掃描從1A到10A看平均推力和波動(dòng)比例怎么變。推力波動(dòng)占比隨電流增大會(huì)有所下降因?yàn)殡姶磐屏状罅送瑯拥拇抛枇Σ▌?dòng)被稀釋了。但如果電流大到鐵芯飽和波動(dòng)又會(huì)重新變大那就是飽和導(dǎo)致的力諧波了。4. 磁阻力、端部力、齒槽力的仿真分離4.1 三個(gè)力的物理來源與關(guān)系磁阻力在直線電機(jī)里是沒有電流時(shí)的定位力動(dòng)子靜止時(shí)想把動(dòng)子從某個(gè)位置拉開需要的力或者勻速運(yùn)行時(shí)動(dòng)子必須額外克服的阻力。它不是一個(gè)單一來源的力而是端部力和齒槽力兩個(gè)分量的合成。齒槽力來自初級(jí)鐵芯開槽后氣隙磁導(dǎo)不均勻永磁體總是趨向于停在磁阻最小的位置于是產(chǎn)生一個(gè)隨位置周期變化的切向力。端部力則是直線電機(jī)特有的東西初級(jí)鐵芯兩端是斷開的兩端齒部面對(duì)的磁路和中間完全不同磁力線進(jìn)出端部產(chǎn)生的附加軸向力。旋轉(zhuǎn)電機(jī)沒有這個(gè)力所以很多只做過旋轉(zhuǎn)電機(jī)仿真的人第一次看到磁阻力波形里帶有長周期分量時(shí)會(huì)一臉懵。4.2 分離磁阻力三個(gè)分量的實(shí)操思路很多人問我怎么在仿真里單獨(dú)看齒槽力、單獨(dú)看端部力。其實(shí)不需要什么高級(jí)操作關(guān)鍵在于建輔助模型做減法。先跑基準(zhǔn)模型真實(shí)帶齒槽的有限長初級(jí)空載、電流為0動(dòng)子勻速運(yùn)動(dòng)測(cè)得的X方向力就是總磁阻力。再復(fù)制一個(gè)項(xiàng)目把初級(jí)鐵芯表面處理成等長的光面鐵芯也就是去掉齒和槽保留同樣的鐵芯長度其它條件不變?cè)倥芤淮慰蛰d。光面鐵芯沒有齒槽效應(yīng)測(cè)出來的力就是端部力。用總磁阻力減去端部力剩下的就是齒槽力。這個(gè)分離方法在工程上是夠用的。要注意精度問題當(dāng)磁路飽和較強(qiáng)時(shí)總磁阻力等于端部力加齒槽力的疊加關(guān)系會(huì)打折扣因?yàn)殍F芯飽和會(huì)改變磁路的等效結(jié)構(gòu)。但針對(duì)平板型直線電機(jī)的正常工況這個(gè)方法給出的分量趨勢(shì)和主階次是可靠的。還有一個(gè)細(xì)節(jié)端部力對(duì)初級(jí)兩端的形狀極其敏感所以輔助模型的光面鐵芯長度必須和真實(shí)模型一致端面形狀也要盡量接近只是齒槽特征被抹平。如果光面模型只是簡單拉了一個(gè)平板鐵芯端部力會(huì)失真。我當(dāng)時(shí)是先復(fù)制初級(jí)鐵芯然后把槽開口區(qū)域填平再刪掉齒槽的細(xì)小幾何特征這樣端部結(jié)構(gòu)最接近真實(shí)情況。4.3 磁阻力波形處理與削弱手段驗(yàn)證分離后的磁阻力曲線放到同一張圖里能看出來不同的波動(dòng)周期。端部力的變化周期往往較長與極距或極對(duì)數(shù)的周期相關(guān)齒槽力的變化周期較短在一個(gè)極距里會(huì)出現(xiàn)多個(gè)波動(dòng)周期。各個(gè)分量的幅度和階次用FFT分析一下一目了然。削弱磁阻力的常用手段有幾種分?jǐn)?shù)槽集中繞組本身就能有效降低齒槽力9槽8極就是典型調(diào)整極弧系數(shù)也能改變齒槽力幅值一般掃個(gè)0.7到0.9就能看到明顯差異端部力則要靠輔助齒、端部倒角或調(diào)整永磁體端部形狀來削弱。仿真驗(yàn)證削弱效果時(shí)有個(gè)技巧不要只看總磁阻力曲線把分離出的端部力和齒槽力分別列出來看。有些措施對(duì)齒槽力有效但對(duì)端部力無效甚至可能放大端部力只看總曲線容易被誤導(dǎo)。我當(dāng)時(shí)試了兩種輔助齒形狀總磁阻力峰峰值相差10%左右但拆開看發(fā)現(xiàn)一個(gè)方案把端部力壓低了另一個(gè)方案把齒槽力壓低了選擇哪種取決于你要優(yōu)化哪個(gè)頻率段的波動(dòng)。5. 平板型直線電機(jī)仿真常見問題與排查手冊(cè)5.1 建模階段的常見錯(cuò)誤建模階段最常見的是Band問題和永磁體充磁方向問題。永磁體充磁方向設(shè)反了反電動(dòng)勢(shì)會(huì)變成零或者波形完全反向。檢查方法是看磁力線分布圖正常N極和S極交替指向氣隙。Region邊界也要花心思處理。直線電機(jī)模型外邊界通常給氣球邊界但如果只建半模型想節(jié)省計(jì)算時(shí)間要注意永磁體交替極下對(duì)稱條件不是普通的奇對(duì)稱設(shè)置錯(cuò)了結(jié)果會(huì)非常奇怪。建議初學(xué)階段老老實(shí)實(shí)建全模型算力能承擔(dān)就不要省。5.2 求解設(shè)置與網(wǎng)格剖分的坑氣隙網(wǎng)格是瞬態(tài)場(chǎng)仿真的生命線。氣隙里至少要保證兩層以上網(wǎng)格永磁體內(nèi)部和初級(jí)齒尖也要加密否則反電動(dòng)勢(shì)波形會(huì)出現(xiàn)毛刺推力曲線上會(huì)有非物理的高頻抖動(dòng)。氣隙加密讓人感覺像在等批處理跑完但為了提高力計(jì)算的穩(wěn)定性這個(gè)成本必須掏。時(shí)間步長過大同樣會(huì)讓波形鋸齒化。電周期25Hz步長如果取0.002秒一個(gè)周期只有20個(gè)點(diǎn)FFT做出來全是假的諧波。一般來說每周期50到100個(gè)點(diǎn)是底線再多就是純?cè)黾佑?jì)算量了。5.3 結(jié)果異常速查表異?，F(xiàn)象可能原因處理辦法反電動(dòng)勢(shì)幅值偏小永磁體剩磁設(shè)置低模型深度未改匝數(shù)不對(duì)核實(shí)材料參數(shù)檢查模型深度對(duì)照繞組設(shè)置反電動(dòng)勢(shì)三相不對(duì)稱繞組相序錯(cuò)誤初始位置不當(dāng)線圈連接關(guān)系有誤檢查三相繞組定義調(diào)整初始位置推力平均值接近零電流相位與反電動(dòng)勢(shì)相位沒對(duì)齊電流頻率與速度不匹配空載跑一遍再定電流初相角核對(duì)頻率推力曲線高頻抖動(dòng)氣隙網(wǎng)格太粗時(shí)間步長過大加密氣隙網(wǎng)格減小步長磁阻力曲線不是以零為中心端部結(jié)構(gòu)不對(duì)稱永磁體長度方向有限導(dǎo)致端部力直流分量檢查模型端部用長次級(jí)模型仿真中途網(wǎng)格自交Band設(shè)置與運(yùn)動(dòng)部件相交Band過小調(diào)整Band幾何確保運(yùn)動(dòng)件完全包含且不碰靜止件5.4 計(jì)算資源與效率平衡建議二維模型單次瞬態(tài)計(jì)算從幾分鐘到半小時(shí)不等主要取決于網(wǎng)格數(shù)量和時(shí)間步數(shù)。第一次做可以把網(wǎng)格設(shè)粗一點(diǎn)跑通流程確認(rèn)激勵(lì)、Band、后處理都正常再把網(wǎng)格加密跑最終結(jié)果。這樣做省下來的調(diào)試時(shí)間非?？捎^。如果要做參數(shù)掃描比如掃極弧系數(shù)或者永磁體厚度用Maxwell的參數(shù)化功能一次性提交不要手動(dòng)改一次跑一次。掃描模型建議用相對(duì)稀疏的網(wǎng)格得到趨勢(shì)后再對(duì)關(guān)鍵參數(shù)點(diǎn)加密驗(yàn)證。6. 個(gè)人實(shí)操體會(huì)與一點(diǎn)補(bǔ)充做這一類直線電機(jī)仿真我最大的體會(huì)是波形和力曲線是否合理永遠(yuǎn)要用理論公式先做預(yù)判再拿仿真結(jié)果核對(duì)。不管是反電動(dòng)勢(shì)的有效值估算、頻率和速度的換算還是推力常數(shù)和反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)的量級(jí)先算出個(gè)大概范圍再去看仿真結(jié)果思路會(huì)清晰很多也不會(huì)被一些無關(guān)緊要的數(shù)值波動(dòng)帶偏。另外一個(gè)小技巧后處理階段不要只看瞬時(shí)波形把FFT分析用起來看各階諧波分量的大小。直線電機(jī)推力波動(dòng)、噪聲振動(dòng)的問題到最后都要靠諧波分析定位到具體階次養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣后面會(huì)省很多事。這套平板型直線電機(jī)的仿真流程我后續(xù)還會(huì)用在帶負(fù)載的動(dòng)態(tài)啟動(dòng)過程、多物理場(chǎng)耦合分析上。目前的這套組合拳已經(jīng)把電磁設(shè)計(jì)階段的驗(yàn)證問題解決得差不多了剩下的更多是細(xì)化優(yōu)化層面的工作。