刷到 L1-108 這道題的時(shí)候大部分人的第一反應(yīng)是這不就是輸出整數(shù)部分嘛。確實(shí)零頭就抹了吧在 PTA 的 L1 系列里屬于典型的送分題核心考察一個(gè)再基礎(chǔ)不過(guò)的 C 操作——把浮點(diǎn)數(shù)的零頭去掉保留整數(shù)部分。但送分題不等于不會(huì)失分我見(jiàn)過(guò)不少朋友在這道題上栽跟頭有人被浮點(diǎn)精度坑了有人沒(méi)看清四舍五入和直接舍棄的區(qū)別還有人輸出格式不對(duì)導(dǎo)致判題直接給了個(gè)沒(méi)分。這篇文章就針對(duì)這道題做一次完整拆解從題目到底想考你什么到幾種實(shí)現(xiàn)方案的取舍再到實(shí)戰(zhàn)代碼和常見(jiàn)踩坑點(diǎn)一次講清楚。不管你是剛學(xué) C 的新手還是準(zhǔn)備比賽刷題的選手看完這部分內(nèi)容用不了十分鐘就能穩(wěn)穩(wěn)拿下。1. 題目在考你什么先把抹零這個(gè)詞翻譯成代碼邏輯1.1 這道題在 PTA L1 系列里的定位PTA 的 L1 題目一般都默認(rèn)你剛學(xué)完語(yǔ)法還沒(méi)接觸什么復(fù)雜算法。它考察的往往不是思維難度而是你能不能把一句大白話準(zhǔn)確翻譯成程序指令。零頭就抹了吧就是非常典型的一例——題目描述里可能會(huì)給你一個(gè)購(gòu)物金額、一筆賬單、或者一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)要求你把零頭抹掉只保留整數(shù)部分。這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)里叫向下取整在編程里最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)就是直接把浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)類型。很多新手一上來(lái)覺(jué)得這種題簡(jiǎn)單直接cout (int)x;就交了結(jié)果發(fā)現(xiàn)題目要求里藏著別的東西。比如有的版本要求抹零指的是把小數(shù)點(diǎn)后全部舍去也就是截?cái)嘤械陌姹疽笏纳嵛迦氲秸麛?shù)還有的版本可能進(jìn)一步要求抹到十位、百位。所以第一步不是寫代碼而是把抹零這兩個(gè)字的真實(shí)含義在腦海里翻譯成數(shù)學(xué)操作。要是翻譯錯(cuò)了后面寫得再漂亮也是白搭。1.2 抹零的幾種常見(jiàn)版本日常生活中的抹零很簡(jiǎn)單一頓飯 128.7 元老板說(shuō)零頭抹了你就付 128 元。程序里的抹零通常對(duì)應(yīng)以下幾種操作直接截?cái)嘈?shù)部分不做四舍五入123.99輸出123四舍五入到整數(shù)123.5輸出124123.4輸出123抹到十位或百位123.0抹到十位輸出120抹到百位輸出100抹掉末尾的.0如果輸入是123.00輸出123我在實(shí)際做題時(shí)見(jiàn)過(guò)的最常見(jiàn)版本是第一種也就是把浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分直接丟掉。但為了穩(wěn)妥拿到題目后先看輸入輸出樣例樣例是最靠譜的翻譯器。如果樣例里輸入了123.456輸出123那就是截?cái)嗳绻斎?23.50輸出124那就要四舍五入。多看兩眼樣例能少踩一半的坑。1.3 把自然語(yǔ)言翻譯成程序條件無(wú)論哪種版本解題邏輯都能拆成三步讀入數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)。以最常見(jiàn)的截?cái)喟姹緸槔贸绦蛘Z(yǔ)言描述就是輸入一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)或一個(gè)表示金額的字符串去掉小數(shù)部分直接舍棄不四舍五入輸出處理后的整數(shù)這里有個(gè)隱藏問(wèn)題輸入到底是什么類型如果題目告訴你輸入是一個(gè)實(shí)數(shù)那double接收沒(méi)問(wèn)題但如果輸入是一個(gè)類似123.456的字符串或者數(shù)值非常大直接讀成double就可能出問(wèn)題。后面我會(huì)專門說(shuō)這個(gè)問(wèn)題?？傊劝杨}目給出的所有條件列出來(lái)確認(rèn)清楚再動(dòng)筆。注意PTA 對(duì)格式要求很嚴(yán)格哪怕輸出結(jié)果完全正確缺了換行符或者多輸出一個(gè)空格都可能判錯(cuò)。這類基礎(chǔ)題往往是題目簡(jiǎn)單格式殺人。2. 三種實(shí)現(xiàn)思路從最直覺(jué)到最穩(wěn)妥2.1 最直覺(jué)的做法double 強(qiáng)轉(zhuǎn) int先看最常見(jiàn)的寫法#include iostream using namespace std; int main() { double x; cin x; int result (int)x; cout result endl; return 0; }這個(gè)代碼的核心就是(int)x。C 里把一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成整數(shù)時(shí)會(huì)直接把小數(shù)部分砍掉不做四舍五入。比如(int)3.99的結(jié)果是3(int)-3.1的結(jié)果是-3注意不是-4這是截?cái)喽皇钦嬲饬x上的向下取整。這個(gè)方案最大的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直白兩行就搞定。但它的隱患也很明顯第一如果輸入的數(shù)值非常大超過(guò)了int的表示范圍轉(zhuǎn)換結(jié)果就是未定義行為可能輸出一個(gè)莫名其妙的垃圾值第二浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)里的存儲(chǔ)本身就不是絕對(duì)精確的某些情況下會(huì)出現(xiàn)意想不到的偏差。所以這個(gè)寫法只建議在輸入范圍明確、數(shù)值不大的情況下使用。2.2 更穩(wěn)的思路用字符串處理如果你不想和浮點(diǎn)精度較勁另一個(gè)思路是直接把輸入當(dāng)成字符串讀進(jìn)來(lái)然后找到小數(shù)點(diǎn)輸出小數(shù)點(diǎn)前面的部分#include iostream #include string using namespace std; int main() { string s; cin s; for (char c : s) { if (c .) break; cout c; } cout endl; return 0; }這個(gè)代碼的邏輯是遍歷字符串遇到小數(shù)點(diǎn)就立即停止把前面的字符全部輸出。比如輸入123.456會(huì)輸出123輸入42沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)會(huì)輸出完整的42。字符串處理的好處是徹底繞開(kāi)了浮點(diǎn)精度問(wèn)題輸入的數(shù)值再大、小數(shù)部分再長(zhǎng)也不怕。因?yàn)轭}目給的金額從某種意義上說(shuō)就是個(gè)字符串你只是把它按.切開(kāi)取前面那一段而已。缺點(diǎn)是代碼比強(qiáng)轉(zhuǎn)多幾行而且如果你后續(xù)還想做四舍五入字符串處理反而要寫更多判斷。所以到底選哪種取決于題目要求。2.3 還有一種思路讀入后按位運(yùn)算如果你要抹到十位、百位直接在整數(shù)層面操作會(huì)更快#include iostream using namespace std; int main() { double x; cin x; int result (int)x / 10 * 10; cout result endl; return 0; }這里(int)x先取整數(shù)部分比如123.89得123123 / 10整除得1212 * 10得120。整除運(yùn)算本身就把個(gè)位抹掉了。這種位權(quán)思維很重要以后做取整、進(jìn)位、截位相關(guān)的題都會(huì)用到。它的本質(zhì)是你想抹掉哪一位就先除以對(duì)應(yīng)的位權(quán)做整除然后再乘回來(lái)。這三種思路各有適用場(chǎng)景。我的建議是先看題目給的數(shù)值范圍再看輸出樣例最后決定用哪種。別一聽(tīng)最簡(jiǎn)單就直接上強(qiáng)轉(zhuǎn)萬(wàn)一輸入是個(gè)超大金額強(qiáng)轉(zhuǎn)當(dāng)場(chǎng)翻車。2.4 三種方案對(duì)比方案適用場(chǎng)景優(yōu)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)double 強(qiáng)轉(zhuǎn) int數(shù)值小、明確要求截?cái)啻a少、理解容易大數(shù)溢出、浮點(diǎn)精度可能出偏差字符串截?cái)噍斎肟赡芎艽蟆⒁Ａ羲形痪确€(wěn)、邏輯直觀處理四舍五入或位權(quán)時(shí)稍麻煩整數(shù)除法運(yùn)算要求抹到十位/百位簡(jiǎn)單高效、思路通用必須先轉(zhuǎn)成整數(shù)同樣有精度問(wèn)題3. 實(shí)操代碼與逐行解析從提交到拿滿分3.1 先寫注釋再寫代碼刷這種基礎(chǔ)題我最推崇的做法是先寫注釋后寫代碼。哪怕是在在線判題系統(tǒng)的編輯器里也先在腦袋里或者草稿紙上把這個(gè)流程理一遍。比如針對(duì)最常見(jiàn)的截?cái)喟嫖彝ǔ?huì)寫下這樣的注釋// 1. 讀入一個(gè)浮點(diǎn)數(shù) // 2. 取整數(shù)部分截?cái)嘈?shù) // 3. 輸出整數(shù)有了這三行注釋代碼框架就出來(lái)了。具體實(shí)現(xiàn)如下#include iostream using namespace std; int main() { double price; cin price; int result static_castint(price); // C 風(fēng)格的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換 cout result \n; return 0; }我用static_castint(price)而不是(int)price純粹是因?yàn)樽x者以后可能看到這種寫法。C 風(fēng)格的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換在 C 里依然合法但 C 風(fēng)格更明確。運(yùn)行結(jié)果輸入23.99輸出23輸入100.0輸出100。如果你擔(dān)心輸出效率把endl換成\n即可。endl不僅換行還會(huì)刷新輸出緩沖區(qū)在這里影響不大但數(shù)據(jù)量大的時(shí)候\n更快。3.2 處理字符串版本的邊界情況如果你選擇字符串方案有幾個(gè)邊界情況必須處理好。首先是輸入沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)比如42。上面的循環(huán)會(huì)一直遍歷到字符串結(jié)束輸出42沒(méi)有問(wèn)題。其次輸入可能是0.5循環(huán)遇到小數(shù)點(diǎn)就退出輸出0也沒(méi)問(wèn)題。還有一種情況是負(fù)數(shù)雖然金額一般不會(huì)是負(fù)數(shù)但題目若不特別說(shuō)明嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn)可以考慮。負(fù)數(shù)情況比較麻煩-123.45字符串方案會(huì)輸出-123而(int)(-123.45)在 C 里結(jié)果是-123兩者看起來(lái)一致。但要注意(int)(-123.9)的結(jié)果是-123這在數(shù)學(xué)上叫向零取整而不是向下取整。如果你的題目明確要求向下取整負(fù)數(shù)場(chǎng)景就得用floor函數(shù)了。不過(guò) L1 級(jí)別的題目幾乎不會(huì)出負(fù)數(shù)金額這里就當(dāng)留個(gè)知識(shí)儲(chǔ)備。3.3 遇到四舍五入的版本怎么辦假設(shè)題目不是截?cái)喽且笏纳嵛迦氲秸麛?shù)。方法有三萬(wàn)能公式(int)(x 0.5)對(duì)正數(shù)有效。調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)round(x)C11 起在cmath里正負(fù)數(shù)都能正確處理。自己寫判斷看小數(shù)部分是否大于等于 0.5。用公式(int)(x 0.5)的原理是四舍五入的規(guī)則就是超過(guò)一半進(jìn)一位所以給原數(shù)加 0.5 再截?cái)嗑拖喈?dāng)于把 0.5 這個(gè)分界線變成整數(shù)分界線。比如3.4 0.5 3.9截?cái)嗪笫?3.5 0.5 4.0截?cái)嗪笫?。這個(gè)技巧在很多題目里能用上。用round則更省心#include iostream #include cmath using namespace std; int main() { double x; cin x; cout round(x) \n; return 0; }不過(guò)round返回的是double輸出時(shí)如果值是4.0cout默認(rèn)可能會(huì)打印成4但如果題目要求整數(shù)格式這樣做沒(méi)問(wèn)題。如果擔(dān)心輸出變成4還是4.0可以先轉(zhuǎn)long long再輸出。3.4 抹到十位和千位的實(shí)現(xiàn)技巧最后說(shuō)擴(kuò)展。如果題目升級(jí)成零頭就抹了吧十位版也就是任何金額都只保留到十位個(gè)位直接抹掉那么核心代碼就是long long n; cin n; // 如果輸入是整數(shù)直接讀整數(shù) long long result n / 10 * 10; cout result \n;輸入123輸出120輸入998輸出990。如果輸入是浮點(diǎn)數(shù)先截?cái)喑烧麛?shù)再同樣處理即可。這種整除-乘回的技巧本質(zhì)上是在做取整運(yùn)算你可能在任何和數(shù)字打交道的題里遇到。4. 新手最容易踩的坑這些細(xì)節(jié)真的會(huì)扣分4.1 浮點(diǎn)精度問(wèn)題0.29 乘 100 竟然等于 28.999999我認(rèn)識(shí)的好幾位同學(xué)都在這上面吃過(guò)虧。假設(shè)題目要求把輸入的小數(shù)部分抹掉但輸入的值是0.29。你用cout (int)(0.29 * 100);結(jié)果居然是28而不是29。原因在于計(jì)算機(jī)用二進(jìn)制表示小數(shù)很多十進(jìn)制小數(shù)無(wú)法被精確表示。0.29在內(nèi)存里是個(gè)非常接近 0.29 但不完全相等的數(shù)乘 100 后可能是28.999999...再?gòu)?qiáng)轉(zhuǎn)成int直接變成28。解決辦法有幾種不要做乘法和強(qiáng)轉(zhuǎn)這種容易放大誤差的組合操作盡量只做一次強(qiáng)轉(zhuǎn)。如果必須乘法給結(jié)果加上一個(gè)很小的數(shù)比如(int)(0.29 * 100 0.0000001)。更徹底的方案不需要參與運(yùn)算的話直接用字符串處理從源頭避開(kāi)浮點(diǎn)。記住一句話浮點(diǎn)數(shù)適合比較不適合做精確的金額計(jì)算。這也是為什么真實(shí)世界的財(cái)務(wù)系統(tǒng)都用整數(shù)分而不是浮點(diǎn)元。4.2 讀題不仔細(xì)截?cái)嗪退纳嵛迦胧莾苫厥逻@是這類題最大的失分點(diǎn)。題目寫零頭就抹了吧看起來(lái)像是直接舍棄但如果樣例顯示2.5輸出3那明顯是四舍五入。很多時(shí)候不是你不會(huì)寫四舍五入而是根本沒(méi)意識(shí)到這里要四舍五入。我的建議是拿到題目后把輸入輸出樣例用筆抄一遍手動(dòng)算一遍。樣例怎么算代碼就怎么寫。不要憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)X補(bǔ)題目意思。4.3 輸出格式換行、空格、整數(shù)還是浮點(diǎn)判題系統(tǒng)對(duì)輸出格式極其敏感。常見(jiàn)格式丟分情況有忘記換行。PTA 幾乎都要求每個(gè)輸出占一行沒(méi)換行直接判錯(cuò)。輸出了多余的空格。比如輸出123后面多一個(gè)空格字符層面就對(duì)不上。該輸出整數(shù)卻輸出了浮點(diǎn)。比如cout (double)3;可能輸出3有些編譯器配置下可能會(huì)顯示3但如果你用printf(%.0f, 3.0)輸出3某種情況下也可能 OK不過(guò)最穩(wěn)妥的還是明確輸出整數(shù)類型。多個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)之間沒(méi)換行擠在一起。解決方式很簡(jiǎn)單輸出后用\n結(jié)尾整數(shù)就用long long或int輸出別在輸出里畫蛇添足。4.4 常見(jiàn)問(wèn)題速查表癥狀可能原因解決方案大數(shù)輸出錯(cuò)誤int 范圍不夠改用 long long 或字符串乘法后結(jié)果少 1浮點(diǎn)精度丟失加極小量 epsilon或避免乘后強(qiáng)轉(zhuǎn)樣例能過(guò)交上去錯(cuò)沒(méi)看完整題目要求仔細(xì)讀題中四舍五入/截?cái)?取整字眼輸出格式錯(cuò)誤缺換行、多空格、類型不匹配用\n輸出前檢查類型字符串方案輸出負(fù)數(shù)異常沒(méi)處理負(fù)號(hào)單獨(dú)判斷-開(kāi)頭的輸入5. 從這道基礎(chǔ)題延伸出去通用的做題方法論5.1 先找邊界再寫邏輯做 L1 這類基礎(chǔ)題最快的流程是先讀一遍題目畫出關(guān)鍵條件再對(duì)著樣例手動(dòng)算一遍確認(rèn)是截?cái)噙€是四舍五入最后寫代碼寫完立刻用樣例試一遍再用幾個(gè)自己構(gòu)造的特殊值試一遍。特殊值怎么構(gòu)造邊界值優(yōu)先。比如0、一個(gè)很大的數(shù)、一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后全是 9 的數(shù)、一個(gè)整數(shù)格式的輸入。這些值最容易暴露問(wèn)題。拿這題來(lái)說(shuō)我會(huì)試0.999、1000000.123、42這三種輸入基本能把代碼問(wèn)題都找出來(lái)。5.2 一個(gè)可以直接套用的通用模板下面這個(gè)模板可以覆蓋這道題 90% 的情況包括截?cái)嗪退纳嵛迦雰砂?include iostream using namespace std; int main() { double n; cin n; // 如果需要四舍五入把這一行換成 n round(n); long long ans static_castlong long(n); cout ans \n; return 0; }如果你的題目輸入是字符串且數(shù)值極大把double換成string再用遍歷到.的方式截?cái)?。這兩種核心模板記下來(lái)遇到取整數(shù)抹零取整截?cái)噙@類題都能快速套用。5.3 再往后走這題還能引出什么別小看這種送分題它背后牽出的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)很密集。類型轉(zhuǎn)換隱式轉(zhuǎn)換、強(qiáng)制轉(zhuǎn)換、截?cái)嗯c向下取整的區(qū)別、浮點(diǎn)數(shù)精度、標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)函數(shù)floor、ceil、round、字符串解析、位權(quán)思想。這些概念在后續(xù)的題里會(huì)反復(fù)出現(xiàn)。比如你學(xué)會(huì)了字符串截?cái)嗑湍芴幚砩矸葑C提取出生日期、電話號(hào)碼分段、IP 地址解析這類字符串處理題。你學(xué)會(huì)了n / 10 * 10就能處理進(jìn)制轉(zhuǎn)換、數(shù)字反轉(zhuǎn)、數(shù)位分離這些經(jīng)典題目?；A(chǔ)題不是刷完就完了把它當(dāng)成一個(gè)起點(diǎn)把每個(gè)細(xì)節(jié)吃透后面的進(jìn)階題會(huì)輕松很多。我在實(shí)際刷題中有一個(gè)體會(huì)真正讓你在比賽里拉開(kāi)差距的不是會(huì)不會(huì)寫難題而是簡(jiǎn)單題能否一次通過(guò)。那些基礎(chǔ)題如果能做到樣例即過(guò)、邊界穩(wěn)過(guò)、格式全對(duì)就能把省下來(lái)的時(shí)間留給真正有挑戰(zhàn)性的題目。零頭就抹了吧這種題應(yīng)該是你拿滿分的底氣而不是糾結(jié)的源頭。