LLC 諧振電源深度解析三十九Lr330μH 里面的電流為什么接近正弦——Half-Bridge 明明輸出方波為什么經(jīng)過 Lr330μH、Cr10nF 后Ir 卻變成了“正弦波”從傅里葉分解、FHA、Tank 濾波到 73k / 87.6k / 125kHz 一次講透上一篇我們講了Cr10nF 為什么可能承受很高的交流電壓。這一篇繼續(xù)往前走一步。LLC 有一個非常經(jīng)典、也非常容易讓人困惑的現(xiàn)象Half-Bridge 輸出 ┌─────┐ ┌─────┐ │ │ │ │ │ │ │ │ ┘ └─────┘ └───── 方波 ↓ Lr Cr Lm ↓ Ir ╭────╮ ╭──╯ ╰──╮ ───╯ ╰─── 接近正弦問題來了輸入明明是方波為什么電流不是方波這其實正是 Resonant Converter 和普通硬開關(guān) PWM 電源最大的區(qū)別之一。LLC 并不是簡單地把 Half-Bridge 方波“送進(jìn) Transformer”。真正過程是DC Bus ↓ Half-Bridge ↓ 高頻方波 ↓ Lr Cr Lm Load ↓ Resonant Tank選擇頻率 ↓ 高次諧波受到抑制 ↓ Fundamental占主導(dǎo) ↓ Ir接近正弦而我們平時大量 LLC Gain、Rac、Q、K 的計算背后的基礎(chǔ)就是 FHA——First Harmonic Approximation基波近似法。TI 對 LLC 的經(jīng)典分析就是把實際的非線性、非正弦開關(guān)網(wǎng)絡(luò)用輸入/輸出方波的基波分量替代忽略高次諧波從而得到一個可以用交流阻抗直接分析的線性等效電路這種近似在開關(guān)頻率靠近串聯(lián)諧振頻率時尤其有效。(Texas Instruments)上面的真實波形非常值得看Gate/SW 明顯是方波但 Tank Current 已經(jīng)明顯帶有諧振電流的弧形/近似正弦特征。1?? 先別管 LLC方波本身到底是什么很多人會認(rèn)為方波就是一個頻率。其實不是。假設(shè)一個理想對稱方波V A ┌──────┐ ┌──────┐ │ │ │ │ 0 ┤ │ │ │ -A └──────┴──────┴──────┴──→ t它實際上可以分解成Fundamental 3rd Harmonic 5th Harmonic 7th Harmonic ……也就是說Square Wave 很多不同F(xiàn)requency的Sine Wave疊加這就是傅里葉分解。對于理想的 50% 對稱雙極性方波可以寫成v(t) 4A/π × [ sin(ωt) 1/3 sin(3ωt) 1/5 sin(5ωt) 1/7 sin(7ωt) ... ]注意一個特點 理想對稱方波主要包含奇次諧波。也就是1fs 3fs 5fs 7fs ……2?? Half-Bridge 的 0440V 方波怎么做傅里葉分解我們的VBUS 440VHalf-Bridge Switch Node0V ? 440V所以波形是440V ┌──────┐ ┌──────┐ │ │ │ │ 220V ┼──────┼──────┼──────┼── Average │ │ │ │ 0V └──────┴──────┴──────┴──平均值VDC VBUS/2 220V把這個 DC Offset 去掉以后VAC VSW -220V就得到220V ┌──────┐ ┌──────┐ │ │ │ │ 0 ─┼──────┼──────┼──────┼── │ │ │ │ -220V └──────┴──────┴──────┴──也就是說? Tank 交流分析真正關(guān)心的是 ±220V 的方波。3?? 這時候基波到底多大對于±A對稱方波基波 PeakV1_pk 4A/π這里A VBUS/2所以V1_pk 4/π × VBUS/2 2VBUS/π代入VBUS 440V得到V1_pk ≈ 2×440/π ≈280V。因此 Half-Bridge 的 440V Bus 對應(yīng)的交流基波 Peak 不是 220V而是約 280V。這一點特別容易混。TI 對 Half-Bridge LLC 的基波分析也是這個結(jié)果去掉 DC 分量后開關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸出方波的基波峰值為4/π × Vin/2 2Vin/π。(Texas Instruments)4?? 那為什么我們之前又經(jīng)常用 220V因為220V和280V代表的根本不是同一個東西。220V代表VBUS /2也就是 Half-Bridge 方波相對于中點的 Square-Wave Level。280V代表2VBUS/π也就是這個方波經(jīng)過傅里葉分解之后 Fundamental Sine Peak。如果換成 RMSV1_rms V1_pk /√2所以V1_rms √2 VBUS/π440VV1_rms ≈198V。于是同一個 440V Half-Bridge可以同時出現(xiàn)三個數(shù)字?jǐn)?shù)值含義220V方波 AC Level±VBUS/2280V基波 Peak198V基波 RMS?? 這三個數(shù)字都可以是對的。真正容易出錯的是拿 220V 的定義去套 280V 的公式。5?? 這也解釋了為什么 LLC 資料里的 Gain 有時對不上有人算Gain Vout / (Vin/2)有人算Fundamental AC Gain還有人已經(jīng)把Transformer Ratio Rectifier Fundamental RMS一起歸一化進(jìn)去了。于是M1到底代表什么必須先看定義。我們之前這套設(shè)計里Mv Lpri/(Lpri-Lr) 1200/870 ≈1.1744這是當(dāng)前設(shè)計使用的一種特定電壓增益關(guān)系。而 FHA Gain Curve 里面常說的M1 fn1通常是經(jīng)過特定歸一化以后得到的 Tank Gain。 兩個 M 不能看到名字一樣就直接當(dāng)成一個參數(shù)。6?? 現(xiàn)在問題來了3次、5次諧波去哪了Half-Bridge 輸出Fundamental fs 3rd 3fs 5th 5fs ……我們的fs≈87.6kHz那么1st ≈87.6kHz 3rd ≈262.8kHz 5th ≈438kHz 7th ≈613kHz現(xiàn)在把這些頻率一個一個扔進(jìn)Lr 330μH Cr 10nF看看會發(fā)生什么。7?? 87.6kHz 基波發(fā)生了什么LrXLr 2πfLr ≈181.7ΩCrXCr 1/(2πfCr) ≈181.7Ω所以XLr - XCr ≈0。也就是Lr Cr的串聯(lián)無功阻抗在? 87.6kHz 附近高度抵消。所以這個頻率的電流容易通過Tank。8?? 那 3 次諧波 262.8kHz 呢Lr 的阻抗隨著頻率升高XL ∝ f。所以XLr_3 ≈3 ×181.7 ≈545Ω。而 CrXC ∝1/f。所以XCr_3 ≈181.7/3 ≈60.6Ω。因此Xseries_3 ≈545 -60.6 ≈484Ω。已經(jīng)明顯是 大感性阻抗。9?? 5次諧波更夸張f5 ≈438kHz。LrXLr_5 ≈5 ×181.7 ≈908.5Ω。CrXCr_5 ≈181.7/5 ≈36.3Ω。所以Xseries_5 ≈872Ω。 把三個放一起HarmonicFrequencyXLrXCrLr-Cr 凈無功1st87.6kHz181.7Ω181.7Ω≈0Ω3rd262.8kHz≈545Ω≈60.6Ω≈484Ω5th438kHz≈908Ω≈36.3Ω≈872Ω看出來沒有Half-Bridge Square Wave │ ├── 87.6kHz ──→ Tank容易通過 ? │ ├── 262.8kHz ─→ 被高阻抗壓制 │ ├── 438kHz ───→ 壓制更明顯 │ └── 更高次 ───→ 更難通過這就是方波進(jìn)去近似正弦電流出來的根本原因。不是 LLC 把方波“神奇變成了正弦”。而是方波本來就是很多正弦諧波疊加而 Resonant Tank 對不同頻率的阻抗完全不同最終基波分量占據(jù)主導(dǎo)。1??1?? 這其實就是一個“選頻器”可以把 LLC Tank 想象成Square Wave │ ┌───────┴────────┐ │ │ Fundamental Harmonics 87.6kHz 262k/438k/... │ │ 阻抗較低 阻抗很高 │ │ ▼ ▼ 通過很多 通過很少 └───────┬────────┘ ▼ Ir接近正弦所以從信號角度看 LLC Tank 本身具有很強的頻率選擇特性。這也是為什么 Resonant Converter 的電流波形天然比很多硬開關(guān) PWM 拓?fù)淙岷汀???2?? 于是 FHA 就出現(xiàn)了既然Fundamental占主導(dǎo)工程師就想那我干脆先把 3fs、5fs、7fs……忽略掉只分析 fs 行不行于是? First Harmonic Approximation。FHA 的核心不是一個復(fù)雜公式。本質(zhì)就一句把非正弦開關(guān)電路用它的基波等效成一個線性交流電路。TI 和 Infineon 的 LLC 設(shè)計方法都廣泛采用 FHA輸入開關(guān)方波和整流側(cè)非正弦波形只保留基波再把輸出負(fù)載折算為原邊的等效 AC 電阻。(Texas Instruments)1??3?? 原來復(fù)雜的電路是什么樣真實 LLC440V DC │ QH / QL │ Square Wave │ Lr │ Cr │ ●────Lm │ Transformer │ Rectifier │ Cout │ Load這里面有MOS Switching Diode Rectification Nonlinear Coss Secondary Conduction Dead Time直接求解析解很麻煩。1??4?? FHA 一刀切下去以后就變成Vin Fundamental ~ │ Lr │ Cr │ ●──────── Vo_ac │ ┌────┴────┐ │ │ Lm Rac │ │ GND GND一下變成了我們熟悉的 AC Impedance Network。這正是 FHA 的價值。Infineon 的 FHA 等效模型同樣把 Lm 與折算后的 Rac 并聯(lián)再與 Lr、Cr 構(gòu)成頻率控制的電壓分壓網(wǎng)絡(luò)。(英飛凌)1??5?? Rac 又是怎么冒出來的Secondary 明明是Transformer ↓ Diode ↓ Cout ↓ 60V Load怎么看也不是一個純電阻。但是 FHA 為了分析基波把 Secondary Rectifier Load 的功率關(guān)系折算到 Primary。常見全波整流 LLC 的 FHA 等效關(guān)系Rac 8/π2 × n2 × Rload我們的n≈4.236輸出60V /1.25A。如果把整流壓降也按設(shè)計關(guān)系考慮進(jìn)去我們之前得到Rac≈710Ω。于是復(fù)雜的Transformer Rectifier Cout Load在 FHA 世界里就變成Rac≈710Ω。這就是為什么前面 Gain Curve 能直接用復(fù)阻抗算。(英飛凌)1??6?? 現(xiàn)在 LLC 就徹底變成一個交流分壓器定義Zr jωLr 1/(jωCr)并聯(lián)支路Zp jωLm || Rac那么Zin Zr Zp。Tank GainH(jω) Zp / (Zr Zp)。于是Frequency改變 ↓ XLr改變 XC改變 XLm改變 ↓ Zin改變 ↓ Current改變 ↓ Voltage Division改變 ↓ Gain改變所以 LLC不是 MOS 在“調(diào)電壓”MOS 真正調(diào)的是激勵頻率頻率改變 Tank 阻抗Tank 阻抗再決定 Gain 和 Ir。1??7?? 為什么 87.6kHz 時 Ir 最容易接近正弦因為fs ≈ fr。這時候Fundamental剛好處于 Tank 最重要的諧振區(qū)域。與此同時3fs 5fs 7fs已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開fr。所以I1 I3、I5、I7...結(jié)果Ir(t) ≈ I1 sin(ωt)這就是 FHA 最舒服的工作點。TI 也指出當(dāng) LLC 的開關(guān)頻率靠近串聯(lián)諧振頻率時Tank 循環(huán)電流主要由該單一頻率成分組成因此正弦近似較準(zhǔn)確當(dāng)開關(guān)頻率明顯偏離諧振點時忽略高次成分的誤差會增大。(Texas Instruments)1??8?? 但 Ir 為什么又不是完美正弦因為真實 LLC 根本不是Ideal LC Resistor。還有Lm Transformer Rectifier Coss Leakage Distribution Secondary Junction Capacitance Dead Time MOS Switching Edge Burst Parasitic LC尤其 Secondary RectifierON ↓ OFF會改變 Tank 的等效狀態(tài)。所以實際 Ir╭─────╮ ╭─╯ ╰─╮ ───╯ ╰───可能帶有拐點 斜率變化 尖峰 小振鈴這并不意味著 LLC 有問題。1??9?? 73kHz 的 Ir 會發(fā)生什么我們的fmin≈73kHz fr≈87.61kHz歸一化Fn 73/87.61 ≈0.833。單獨看 Lr-CrXLr≈151Ω XCr≈218Ω所以XLr-XCr≈-67Ω。Series Branch 已經(jīng)偏容性。但完整 TankLr Cr (Lm || Rac)仍可能處于設(shè)計要求的感性輸入?yún)^(qū)域。這時 LLC 通常是為了獲得Higher Gain而把頻率往下拉。2??0?? 為什么低于 fr 后 Ir 波形更容易變形因為離Series Resonance越來越遠(yuǎn)。而且這時Lm的參與程度更加明顯。Secondary Rectifier 的導(dǎo)通區(qū)間也會改變。于是Ir可能出現(xiàn)更明顯的Resonant Segment Magnetizing Segment組合。真實波形可能更像Ir ╭────╮ ╭─╯ ╰─╮ ─────╯ ╲ ╲ ╲────而不是教科書里完美的sin(ωt)。2??1?? 甚至?xí)霈F(xiàn) Ir 和 Im 重合的一段我們上一篇講過Ir Im Iref。當(dāng) Secondary CurrentIsec →0那么Iref→0。于是Ir≈Im。而 Imdi/dt≈V/Lm在某些區(qū)間近似線性。所以你可能看到前半段 Ir明顯彎曲 后半段 Ir變得比較直這并不奇怪。它對應(yīng)的是Secondary傳能狀態(tài)改變。2??2?? 125kHz 又是什么情況Fn 125/87.61 ≈1.427。已經(jīng)明顯高于fr。此時XLr≈259Ω XCr≈127Ω。所以Lr-Cr ≈ j132Ω。Tank 偏向感性。一般在設(shè)計的高頻支路上fs ↑ ↓ Tank Gain ↓ ↓ Transferred Energy ↓因此 Soft-Start 常常從高頻開始再逐漸向正常工作頻率掃。但?? 高頻不等于一定 ZVS 更好。2??3?? 為什么 125kHz 反而可能 ZVS 變差因為高頻下Gain ↓ Current ↓。尤其 Light LoadIref ↓于是 Dead Time 時可用于Coss Commutation的電流可能不足。結(jié)果QH OFF ↓ Dead Time ↓ Vds只掉了一部分 ↓ QL Gate已經(jīng)ON ↓ Partial ZVS / Hard Switching所以感性區(qū)域是 ZVS 的重要條件但“處于感性區(qū)”并不自動等于“換向電流一定足夠”。還要看Ir Im Qoss Dead Time Vin Load2??4?? 把三個頻率放在一起就非常清楚項目73kHz87.6kHz125kHzFn0.8331.0001.427XLr151Ω181.7Ω259ΩXCr218Ω181.7Ω127ΩLr-Cr-j67Ω≈0j132ΩGain趨勢較高設(shè)計核心區(qū)域較低Ir通常較大高效傳能區(qū)域通常下降FHA準(zhǔn)確性可能下降?較好可能下降ZVS看完整相位/電流通常較好輕載需重點檢查注意 這里說的是工程趨勢不是說所有 LLC 在 73k/87.6k/125kHz 都必然表現(xiàn)完全一樣。Load、Lm、Q、K 都會改變結(jié)果。2??5?? FHA 最大的價值是什么它不是為了100%還原真實波形。它是為了復(fù)雜開關(guān)電路 ↓ 變成線性AC網(wǎng)絡(luò) ↓ 可以計算 Gain Rac Q K Frequency Range Tank Current所以 FHA 的定位應(yīng)該是?設(shè)計工具而不是示波器波形復(fù)制器。2??6?? 那 FHA 什么時候比較準(zhǔn)通常fs接近fr Tank高次諧波受到明顯抑制 工作模式比較正常這時候Fundamental Dominant。所以 FHAGain Prediction Frequency Prediction Tank Parameter Design都比較有價值。(Texas Instruments)2??7?? FHA 什么時候容易失準(zhǔn)第一種fs遠(yuǎn)離fr。例如fmin很低或者為了輕載fs拉得很高。第二種Light Load。因為寄生參數(shù)Transformer Cps Rectifier Cj MOS Coss相對于負(fù)載影響越來越明顯。TI 甚至指出輕載時 Transformer 繞組電容以及整流器 Coss/Cj 可能讓實際 Gain Curve 與傳統(tǒng) FHA 結(jié)果明顯偏離甚至出現(xiàn)增益曲線反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(Texas Instruments)第三種Burst Mode。因為系統(tǒng)已經(jīng)不是連續(xù)周期穩(wěn)態(tài)。第四種Startup。因為Cr Initial Voltage Cout Charging Loop Saturation都不是穩(wěn)態(tài)條件。第五種Fault / Short Circuit。更不能拿正常穩(wěn)態(tài) FHA 生搬硬套。2??8?? 所以仿真為什么還非常重要FHA 可以快速告訴你Lr大概多少 Cr大概多少 Lm大概多少 Gain夠不夠 Frequency Range大概多少但最后LTspice / SIMPLIS / PLECS之類的時域仿真可以把MOS Switching Rectifier Dead Time Nonlinear Coss Parasitic重新放回來。Infineon 的 LLC 設(shè)計流程也會把 FHA 計算得到的結(jié)果與時域仿真的實際 RMS Current 進(jìn)行比較而不是把 FHA 當(dāng)成絕對精確模型。(英飛凌)所以工程流程最好是FHA ↓ 快速定Tank ↓ Gain Curve ↓ Frequency Range ↓ Time-Domain Simulation ↓ Prototype ↓ Oscilloscope ↓ Corner Validation2??9?? 示波器看到 Ir 頂部“變尖”正常嗎比如/\ / \ ____/ \____首先別馬上說Transformer Saturation。因為可能來自Secondary Commutation Parasitic Ringing Current Probe Bandwidth Probe Saturation Switching Edge Coupling Tank Mode Transition磁芯 Saturation 更應(yīng)該結(jié)合V L di/dt去看。如果磁芯進(jìn)入 SaturationEffective L ↓于是di/dt ↑。更典型的危險信號是在施加電壓沒有突然增大的情況下電流斜率卻越來越陡。而不是單純“波形尖” 飽和。3??0?? Ir 頂部“變平”呢例如______ / \ ___/ \___也不能馬上判斷?？赡苁荂urrent Probe Saturation Scope Clipping Rectifier Conduction State Tank Waveform Distortion Controller Current Limiting第一步? 換量程。第二步檢查Current Probe Zero第三步換另一只Current Probe。第四步才去分析電路。3??1?? Ir 左右不對稱反而更值得警惕正常 Half-Bridge 穩(wěn)態(tài)Positive Half Cycle和Negative Half Cycle應(yīng)該大體平衡。如果出現(xiàn)正半周 1.2A 負(fù)半周 -0.7A而且長期存在就要檢查QH / QL Drive Asymmetry Dead Time Asymmetry Cr DC Bias Transformer Flux Walk MOS Delay Difference Gate Resistance Current Probe Offset因為長期 Volt-Second 不平衡可能導(dǎo)致Flux Walking ↓ Core Saturation Risk。3??2?? Ir 上面疊著 20MHz 小毛刺是什么這時候千萬別說“Lr330μH 諧振了?！卞e。主 TankLr 330μH Cr 10nF決定的是fr≈87.6kHz。如果看到20MHz小振鈴更可能是MOS Coss PCB nH Transformer Leakage Distribution Diode/Rectifier Capacitance Package Inductance形成的Parasitic LC。所以87.6kHz和20MHz完全不是同一個 Resonance。3??3?? 為什么電流探頭本身也可能“造波形”Current Probe 有Bandwidth Rise Time Max Peak Current Ampere-Second Product Noise Zero Drift如果超范圍真實Ir ↓ Current Probe ↓ 失真 ↓ Scope你看到的尖峰 削頂 基線漂移可能并不是板子。所以看到奇怪的 Tank Current先驗證測量鏈再分析 LLC。3??4?? 最值得做的是 Vds、Vgs、Ir 三個一起看不要只測Ir。推薦CH1Low-Side Vgs CH2Low-Side Vds CH3Ir CH4Secondary Current / Vout然后把時間軸放到12μs/div附近觀察。你真正要找的是MOS OFF ↓ Ir繼續(xù)流 ↓ Vds開始換向 ↓ Vds→0 ↓ Body Diode / Channel條件建立 ↓ Vgs上升這樣Ir才和ZVS真正聯(lián)系起來。3??5?? 73k / 87.6k / 125k 最值得怎么測建議直接做三個固定工作點截圖。 73kHz重點看Ir Peak Secondary Conduction Gain Vds Commutation? 87.6kHz重點看Ir是否最接近正弦 Vds是否干凈ZVS Efficiency Transformer Temperature 125kHz重點看Ir是否明顯減小 Vds是否能在Dead Time內(nèi)降到0 Light-Load ZVS First Pulse這樣比只看Output 60V有價值得多。3??6?? 如果想證明“方波真的被 Tank 濾成了正弦”示波器 FFT 特別好用這個實驗其實很適合做。測SW VoltageFFT。應(yīng)該能看到fs 3fs 5fs ……然后測IrFFT。正常情況下你會發(fā)現(xiàn)Fundamental占比明顯提高而3rd 5th 7th相對被壓下去。TI 在介紹 Fundamental Harmonic Analysis 時也直接用 FFT 的思路解釋輸入、輸出非正弦波形中第一諧波通常明顯大于其余諧波因此保留一階諧波就能把諧振網(wǎng)絡(luò)線性化分析。(Texas Instruments)這比只看時域“好像挺圓”更直觀。3??7?? 但 FFT 測試要注意什么首先采樣時間必須覆蓋足夠多個周期。其次Sample Rate必須夠高。還要注意Window Function Record Length Noise Floor Probe Bandwidth否則Spectral Leakage會讓 FFT 看起來一堆雜線。我們的fs≈87.6kHz那么至少可以重點觀察87.6kHz 262.8kHz 438kHz 613kHz附近。3??8?? 這篇其實還能解釋一個 EMI 問題有人會說LLC 電流都正弦了為什么 EMI 還是可能不過因為Tank Current接近正弦不代表SW Voltage也變成正弦。SW Node 仍然0 ?440V快速跳變。因此dv/dt仍然很高。通過MOS Coss Transformer Cps PCB Parasitic Capacitance Chassis Capacitance形成iCM Cpar × dv/dt。所以 LLCCurrent很柔和但Voltage Edge仍然很快。這就是為什么LLC 有 ZVS不代表 EMC 自動 PASS。3??9?? ZVS 對 EMI 到底有沒有幫助有。因為 Hard SwitchingVds很高 Id已經(jīng)起來會產(chǎn)生非常激烈的dv/dt di/dt RingingZVSVds≈0以后再 Turn On通?？梢悦黠@減輕 Turn-On Switching Noise。但SW Node最終仍然必須0 ?440V。所以 Common-Mode Noise 仍然存在。這兩個概念不能混。4??0?? 為什么說“正弦電流”是 LLC 高效率的重要基礎(chǔ)硬開關(guān) PWMMOS Turn On ↓ Voltage高 Current高 ↓ Overlap ↓ Switching LossLLCTank Current連續(xù) ↓ 利用Ir給Coss換向 ↓ Vds→0 ↓ MOS Turn On ↓ ZVS而 Resonant Tank 產(chǎn)生的連續(xù)、相位可控電流Ir正是實現(xiàn)這一切的重要條件。所以? 正弦不是目的Soft Switching 才是目的之一。4??1?? 把整個過程一次串起來440V DC │ ▼ Half Bridge │ ▼ 0440V Square │ 去掉DC分量 ▼ ±220V │ Fourier Series ▼ ┌──────────┼───────────┐ │ │ │ 87.6k 262.8k 438k... │ │ │ ▼ ▼ ▼ Tank易通過 阻抗很大 阻抗更大 │ │ │ └──────────┼───────────┘ ▼ Fundamental Dominant │ ▼ Ir接近正弦 │ ┌────────┴────────┐ ▼ ▼ Energy Transfer Coss換向 │ │ ▼ ▼ 60V ZVS這就是 從 440V DC 到 Resonant Current 的完整邏輯。4??2?? 本篇最容易犯的 8 個錯誤? 1. Half-Bridge 輸出方波所以 Lr 電流也應(yīng)該是方波。錯。Tank 對各次諧波的阻抗不同高次諧波被明顯抑制后基波占主導(dǎo)。? 2. 方波只有 fs 一個頻率。錯。理想 50% 對稱方波包含 fs、3fs、5fs、7fs……奇次諧波。? 3. 440V Half-Bridge 的基波 Peak 是 220V。錯。220V 是VBUS/2方波電平基波 Peak 是2VBUS/π≈280V。? 4. FHA 就是真實波形。錯。FHA 是只保留基波的近似模型。? 5. FHA 在任何頻率都一樣準(zhǔn)確。錯。通常接近 Series Resonance 時更可靠遠(yuǎn)離 fr、輕載、Burst、啟動和故障時誤差可能明顯增加。(Texas Instruments)? 6. 73kHzfr所以整機(jī)一定是容性。錯。必須看完整LrCr(Lm||Rac)輸入阻抗相位。? 7. Ir 不夠圓就是 Transformer Saturation。錯。Rectifier Commutation、Tank Mode、寄生振鈴甚至探頭都可能改變波形。? 8. LLC Ir 接近正弦所以 EMC 肯定很好。錯。SW Node 依然存在很大的 dv/dt。? 本篇真正要記住的 6 句話 第一方波不是一個頻率而是基波加一系列高次諧波。 第二Lr330μH、Cr10nF 在約 87.6kHz 對基波形成諧振而對 3fs、5fs 等高次諧波呈現(xiàn)越來越大的阻抗因此 Ir 最終接近正弦。 第三440V Half-Bridge 的 ±220V 是方波電平而約 280V 是其基波 Peak約 198V 是基波 RMS三者絕不能混用。 第四FHA 本質(zhì)上就是“只留下基波”把復(fù)雜的 MOSTransformerRectifier 開關(guān)電路變成一個可以直接計算復(fù)阻抗的交流網(wǎng)絡(luò)。 第五FHA 是設(shè)計工具不是示波器波形復(fù)制器離 fr 越遠(yuǎn)、負(fù)載越輕、寄生參數(shù)越明顯它和真實電路的差距越可能增大。最后這一句最重要不是 LLC 把方波“變成”了正弦而是方波本來就由很多正弦諧波組成Resonant Tank 只讓它最喜歡的那一部分電流留下來。??? 下一篇繼續(xù)把這個問題再往深處挖《LLC 諧振電源深度解析四十73kHz、87.6kHz、125kHz 三個頻率下Vds、Ir、Im、Isec 到底有什么不同》下一篇不再只講公式直接做三個工作頻率的“波形對照圖”73kHz │ ├── 為什么Gain高 ├── Ir為什么更大 ├── Secondary導(dǎo)通多久 ├── Im和Ir什么時候重合 └── ZVS為什么不能只看fsfr 87.6kHz │ ├── Lr/Cr如何抵消 ├── 為什么Ir最接近正弦 ├── Primary怎么傳能 ├── Secondary為什么容易ZCS └── 為什么這里通常效率高 125kHz │ ├── 為什么Gain下降 ├── Ir為什么減小 ├── 為什么適合Soft-Start限能量 ├── 為什么輕載反而可能丟ZVS └── Vds為什么可能在Gate前降不到0然后直接給出一套示波器 CH1~CH4 應(yīng)該怎么接、正常波形長什么樣、什么波形一眼就說明有問題的實戰(zhàn)判斷方法。 LLC 諧振電源深度解析（三十九）：Lr=330μH 里面的電流為什么接近正弦？
LLC 諧振電源深度解析三十九Lr330μH 里面的電流為什么接近正弦——Half-Bridge 明明輸出方波為什么經(jīng)過 Lr330μH、Cr10nF 后Ir 卻變成了“正弦波”從傅里葉分解、FHA、Tank 濾波到 73k / 87.6k / 125kHz 一次講透上一篇我們講了Cr10nF 為什么可能承受很高的交流電壓。這一篇繼續(xù)往前走一步。LLC 有一個非常經(jīng)典、也非常容易讓人困惑的現(xiàn)象Half-Bridge 輸出 ┌─────┐ ┌─────┐ │ │ │ │ │ │ │ │ ┘ └─────┘ └───── 方波 ↓ Lr Cr Lm ↓ Ir ╭────╮ ╭──╯ ╰──╮ ───╯ ╰─── 接近正弦問題來了輸入明明是方波為什么電流不是方波這其實正是 Resonant Converter 和普通硬開關(guān) PWM 電源最大的區(qū)別之一。LLC 并不是簡單地把 Half-Bridge 方波“送進(jìn) Transformer”。真正過程是DC Bus ↓ Half-Bridge ↓ 高頻方波 ↓ Lr Cr Lm Load ↓ Resonant Tank選擇頻率 ↓ 高次諧波受到抑制 ↓ Fundamental占主導(dǎo) ↓ Ir接近正弦而我們平時大量 LLC Gain、Rac、Q、K 的計算背后的基礎(chǔ)就是 FHA——First Harmonic Approximation基波近似法。TI 對 LLC 的經(jīng)典分析就是把實際的非線性、非正弦開關(guān)網(wǎng)絡(luò)用輸入/輸出方波的基波分量替代忽略高次諧波從而得到一個可以用交流阻抗直接分析的線性等效電路這種近似在開關(guān)頻率靠近串聯(lián)諧振頻率時尤其有效。(Texas Instruments)上面的真實波形非常值得看Gate/SW 明顯是方波但 Tank Current 已經(jīng)明顯帶有諧振電流的弧形/近似正弦特征。1?? 先別管 LLC方波本身到底是什么很多人會認(rèn)為方波就是一個頻率。其實不是。假設(shè)一個理想對稱方波V A ┌──────┐ ┌──────┐ │ │ │ │ 0 ┤ │ │ │ -A └──────┴──────┴──────┴──→ t它實際上可以分解成Fundamental 3rd Harmonic 5th Harmonic 7th Harmonic ……也就是說Square Wave 很多不同F(xiàn)requency的Sine Wave疊加這就是傅里葉分解。對于理想的 50% 對稱雙極性方波可以寫成v(t) 4A/π × [ sin(ωt) 1/3 sin(3ωt) 1/5 sin(5ωt) 1/7 sin(7ωt) ... ]注意一個特點 理想對稱方波主要包含奇次諧波。也就是1fs 3fs 5fs 7fs ……2?? Half-Bridge 的 0440V 方波怎么做傅里葉分解我們的VBUS 440VHalf-Bridge Switch Node0V ? 440V所以波形是440V ┌──────┐ ┌──────┐ │ │ │ │ 220V ┼──────┼──────┼──────┼── Average │ │ │ │ 0V └──────┴──────┴──────┴──平均值VDC VBUS/2 220V把這個 DC Offset 去掉以后VAC VSW -220V就得到220V ┌──────┐ ┌──────┐ │ │ │ │ 0 ─┼──────┼──────┼──────┼── │ │ │ │ -220V └──────┴──────┴──────┴──也就是說? Tank 交流分析真正關(guān)心的是 ±220V 的方波。3?? 這時候基波到底多大對于±A對稱方波基波 PeakV1_pk 4A/π這里A VBUS/2所以V1_pk 4/π × VBUS/2 2VBUS/π代入VBUS 440V得到V1_pk ≈ 2×440/π ≈280V。因此 Half-Bridge 的 440V Bus 對應(yīng)的交流基波 Peak 不是 220V而是約 280V。這一點特別容易混。TI 對 Half-Bridge LLC 的基波分析也是這個結(jié)果去掉 DC 分量后開關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸出方波的基波峰值為4/π × Vin/2 2Vin/π。(Texas Instruments)4?? 那為什么我們之前又經(jīng)常用 220V因為220V和280V代表的根本不是同一個東西。220V代表VBUS /2也就是 Half-Bridge 方波相對于中點的 Square-Wave Level。280V代表2VBUS/π也就是這個方波經(jīng)過傅里葉分解之后 Fundamental Sine Peak。如果換成 RMSV1_rms V1_pk /√2所以V1_rms √2 VBUS/π440VV1_rms ≈198V。于是同一個 440V Half-Bridge可以同時出現(xiàn)三個數(shù)字?jǐn)?shù)值含義220V方波 AC Level±VBUS/2280V基波 Peak198V基波 RMS?? 這三個數(shù)字都可以是對的。真正容易出錯的是拿 220V 的定義去套 280V 的公式。5?? 這也解釋了為什么 LLC 資料里的 Gain 有時對不上有人算Gain Vout / (Vin/2)有人算Fundamental AC Gain還有人已經(jīng)把Transformer Ratio Rectifier Fundamental RMS一起歸一化進(jìn)去了。于是M1到底代表什么必須先看定義。我們之前這套設(shè)計里Mv Lpri/(Lpri-Lr) 1200/870 ≈1.1744這是當(dāng)前設(shè)計使用的一種特定電壓增益關(guān)系。而 FHA Gain Curve 里面常說的M1 fn1通常是經(jīng)過特定歸一化以后得到的 Tank Gain。 兩個 M 不能看到名字一樣就直接當(dāng)成一個參數(shù)。6?? 現(xiàn)在問題來了3次、5次諧波去哪了Half-Bridge 輸出Fundamental fs 3rd 3fs 5th 5fs ……我們的fs≈87.6kHz那么1st ≈87.6kHz 3rd ≈262.8kHz 5th ≈438kHz 7th ≈613kHz現(xiàn)在把這些頻率一個一個扔進(jìn)Lr 330μH Cr 10nF看看會發(fā)生什么。7?? 87.6kHz 基波發(fā)生了什么LrXLr 2πfLr ≈181.7ΩCrXCr 1/(2πfCr) ≈181.7Ω所以XLr - XCr ≈0。也就是Lr Cr的串聯(lián)無功阻抗在? 87.6kHz 附近高度抵消。所以這個頻率的電流容易通過Tank。8?? 那 3 次諧波 262.8kHz 呢Lr 的阻抗隨著頻率升高XL ∝ f。所以XLr_3 ≈3 ×181.7 ≈545Ω。而 CrXC ∝1/f。所以XCr_3 ≈181.7/3 ≈60.6Ω。因此Xseries_3 ≈545 -60.6 ≈484Ω。已經(jīng)明顯是 大感性阻抗。9?? 5次諧波更夸張f5 ≈438kHz。LrXLr_5 ≈5 ×181.7 ≈908.5Ω。CrXCr_5 ≈181.7/5 ≈36.3Ω。所以Xseries_5 ≈872Ω。 把三個放一起HarmonicFrequencyXLrXCrLr-Cr 凈無功1st87.6kHz181.7Ω181.7Ω≈0Ω3rd262.8kHz≈545Ω≈60.6Ω≈484Ω5th438kHz≈908Ω≈36.3Ω≈872Ω看出來沒有Half-Bridge Square Wave │ ├── 87.6kHz ──→ Tank容易通過 ? │ ├── 262.8kHz ─→ 被高阻抗壓制 │ ├── 438kHz ───→ 壓制更明顯 │ └── 更高次 ───→ 更難通過這就是方波進(jìn)去近似正弦電流出來的根本原因。不是 LLC 把方波“神奇變成了正弦”。而是方波本來就是很多正弦諧波疊加而 Resonant Tank 對不同頻率的阻抗完全不同最終基波分量占據(jù)主導(dǎo)。1??1?? 這其實就是一個“選頻器”可以把 LLC Tank 想象成Square Wave │ ┌───────┴────────┐ │ │ Fundamental Harmonics 87.6kHz 262k/438k/... │ │ 阻抗較低 阻抗很高 │ │ ▼ ▼ 通過很多 通過很少 └───────┬────────┘ ▼ Ir接近正弦所以從信號角度看 LLC Tank 本身具有很強的頻率選擇特性。這也是為什么 Resonant Converter 的電流波形天然比很多硬開關(guān) PWM 拓?fù)淙岷汀???2?? 于是 FHA 就出現(xiàn)了既然Fundamental占主導(dǎo)工程師就想那我干脆先把 3fs、5fs、7fs……忽略掉只分析 fs 行不行于是? First Harmonic Approximation。FHA 的核心不是一個復(fù)雜公式。本質(zhì)就一句把非正弦開關(guān)電路用它的基波等效成一個線性交流電路。TI 和 Infineon 的 LLC 設(shè)計方法都廣泛采用 FHA輸入開關(guān)方波和整流側(cè)非正弦波形只保留基波再把輸出負(fù)載折算為原邊的等效 AC 電阻。(Texas Instruments)1??3?? 原來復(fù)雜的電路是什么樣真實 LLC440V DC │ QH / QL │ Square Wave │ Lr │ Cr │ ●────Lm │ Transformer │ Rectifier │ Cout │ Load這里面有MOS Switching Diode Rectification Nonlinear Coss Secondary Conduction Dead Time直接求解析解很麻煩。1??4?? FHA 一刀切下去以后就變成Vin Fundamental ~ │ Lr │ Cr │ ●──────── Vo_ac │ ┌────┴────┐ │ │ Lm Rac │ │ GND GND一下變成了我們熟悉的 AC Impedance Network。這正是 FHA 的價值。Infineon 的 FHA 等效模型同樣把 Lm 與折算后的 Rac 并聯(lián)再與 Lr、Cr 構(gòu)成頻率控制的電壓分壓網(wǎng)絡(luò)。(英飛凌)1??5?? Rac 又是怎么冒出來的Secondary 明明是Transformer ↓ Diode ↓ Cout ↓ 60V Load怎么看也不是一個純電阻。但是 FHA 為了分析基波把 Secondary Rectifier Load 的功率關(guān)系折算到 Primary。常見全波整流 LLC 的 FHA 等效關(guān)系Rac 8/π2 × n2 × Rload我們的n≈4.236輸出60V /1.25A。如果把整流壓降也按設(shè)計關(guān)系考慮進(jìn)去我們之前得到Rac≈710Ω。于是復(fù)雜的Transformer Rectifier Cout Load在 FHA 世界里就變成Rac≈710Ω。這就是為什么前面 Gain Curve 能直接用復(fù)阻抗算。(英飛凌)1??6?? 現(xiàn)在 LLC 就徹底變成一個交流分壓器定義Zr jωLr 1/(jωCr)并聯(lián)支路Zp jωLm || Rac那么Zin Zr Zp。Tank GainH(jω) Zp / (Zr Zp)。于是Frequency改變 ↓ XLr改變 XC改變 XLm改變 ↓ Zin改變 ↓ Current改變 ↓ Voltage Division改變 ↓ Gain改變所以 LLC不是 MOS 在“調(diào)電壓”MOS 真正調(diào)的是激勵頻率頻率改變 Tank 阻抗Tank 阻抗再決定 Gain 和 Ir。1??7?? 為什么 87.6kHz 時 Ir 最容易接近正弦因為fs ≈ fr。這時候Fundamental剛好處于 Tank 最重要的諧振區(qū)域。與此同時3fs 5fs 7fs已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開fr。所以I1 I3、I5、I7...結(jié)果Ir(t) ≈ I1 sin(ωt)這就是 FHA 最舒服的工作點。TI 也指出當(dāng) LLC 的開關(guān)頻率靠近串聯(lián)諧振頻率時Tank 循環(huán)電流主要由該單一頻率成分組成因此正弦近似較準(zhǔn)確當(dāng)開關(guān)頻率明顯偏離諧振點時忽略高次成分的誤差會增大。(Texas Instruments)1??8?? 但 Ir 為什么又不是完美正弦因為真實 LLC 根本不是Ideal LC Resistor。還有Lm Transformer Rectifier Coss Leakage Distribution Secondary Junction Capacitance Dead Time MOS Switching Edge Burst Parasitic LC尤其 Secondary RectifierON ↓ OFF會改變 Tank 的等效狀態(tài)。所以實際 Ir╭─────╮ ╭─╯ ╰─╮ ───╯ ╰───可能帶有拐點 斜率變化 尖峰 小振鈴這并不意味著 LLC 有問題。1??9?? 73kHz 的 Ir 會發(fā)生什么我們的fmin≈73kHz fr≈87.61kHz歸一化Fn 73/87.61 ≈0.833。單獨看 Lr-CrXLr≈151Ω XCr≈218Ω所以XLr-XCr≈-67Ω。Series Branch 已經(jīng)偏容性。但完整 TankLr Cr (Lm || Rac)仍可能處于設(shè)計要求的感性輸入?yún)^(qū)域。這時 LLC 通常是為了獲得Higher Gain而把頻率往下拉。2??0?? 為什么低于 fr 后 Ir 波形更容易變形因為離Series Resonance越來越遠(yuǎn)。而且這時Lm的參與程度更加明顯。Secondary Rectifier 的導(dǎo)通區(qū)間也會改變。于是Ir可能出現(xiàn)更明顯的Resonant Segment Magnetizing Segment組合。真實波形可能更像Ir ╭────╮ ╭─╯ ╰─╮ ─────╯ ╲ ╲ ╲────而不是教科書里完美的sin(ωt)。2??1?? 甚至?xí)霈F(xiàn) Ir 和 Im 重合的一段我們上一篇講過Ir Im Iref。當(dāng) Secondary CurrentIsec →0那么Iref→0。于是Ir≈Im。而 Imdi/dt≈V/Lm在某些區(qū)間近似線性。所以你可能看到前半段 Ir明顯彎曲 后半段 Ir變得比較直這并不奇怪。它對應(yīng)的是Secondary傳能狀態(tài)改變。2??2?? 125kHz 又是什么情況Fn 125/87.61 ≈1.427。已經(jīng)明顯高于fr。此時XLr≈259Ω XCr≈127Ω。所以Lr-Cr ≈ j132Ω。Tank 偏向感性。一般在設(shè)計的高頻支路上fs ↑ ↓ Tank Gain ↓ ↓ Transferred Energy ↓因此 Soft-Start 常常從高頻開始再逐漸向正常工作頻率掃。但?? 高頻不等于一定 ZVS 更好。2??3?? 為什么 125kHz 反而可能 ZVS 變差因為高頻下Gain ↓ Current ↓。尤其 Light LoadIref ↓于是 Dead Time 時可用于Coss Commutation的電流可能不足。結(jié)果QH OFF ↓ Dead Time ↓ Vds只掉了一部分 ↓ QL Gate已經(jīng)ON ↓ Partial ZVS / Hard Switching所以感性區(qū)域是 ZVS 的重要條件但“處于感性區(qū)”并不自動等于“換向電流一定足夠”。還要看Ir Im Qoss Dead Time Vin Load2??4?? 把三個頻率放在一起就非常清楚項目73kHz87.6kHz125kHzFn0.8331.0001.427XLr151Ω181.7Ω259ΩXCr218Ω181.7Ω127ΩLr-Cr-j67Ω≈0j132ΩGain趨勢較高設(shè)計核心區(qū)域較低Ir通常較大高效傳能區(qū)域通常下降FHA準(zhǔn)確性可能下降?較好可能下降ZVS看完整相位/電流通常較好輕載需重點檢查注意 這里說的是工程趨勢不是說所有 LLC 在 73k/87.6k/125kHz 都必然表現(xiàn)完全一樣。Load、Lm、Q、K 都會改變結(jié)果。2??5?? FHA 最大的價值是什么它不是為了100%還原真實波形。它是為了復(fù)雜開關(guān)電路 ↓ 變成線性AC網(wǎng)絡(luò) ↓ 可以計算 Gain Rac Q K Frequency Range Tank Current所以 FHA 的定位應(yīng)該是?設(shè)計工具而不是示波器波形復(fù)制器。2??6?? 那 FHA 什么時候比較準(zhǔn)通常fs接近fr Tank高次諧波受到明顯抑制 工作模式比較正常這時候Fundamental Dominant。所以 FHAGain Prediction Frequency Prediction Tank Parameter Design都比較有價值。(Texas Instruments)2??7?? FHA 什么時候容易失準(zhǔn)第一種fs遠(yuǎn)離fr。例如fmin很低或者為了輕載fs拉得很高。第二種Light Load。因為寄生參數(shù)Transformer Cps Rectifier Cj MOS Coss相對于負(fù)載影響越來越明顯。TI 甚至指出輕載時 Transformer 繞組電容以及整流器 Coss/Cj 可能讓實際 Gain Curve 與傳統(tǒng) FHA 結(jié)果明顯偏離甚至出現(xiàn)增益曲線反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(Texas Instruments)第三種Burst Mode。因為系統(tǒng)已經(jīng)不是連續(xù)周期穩(wěn)態(tài)。第四種Startup。因為Cr Initial Voltage Cout Charging Loop Saturation都不是穩(wěn)態(tài)條件。第五種Fault / Short Circuit。更不能拿正常穩(wěn)態(tài) FHA 生搬硬套。2??8?? 所以仿真為什么還非常重要FHA 可以快速告訴你Lr大概多少 Cr大概多少 Lm大概多少 Gain夠不夠 Frequency Range大概多少但最后LTspice / SIMPLIS / PLECS之類的時域仿真可以把MOS Switching Rectifier Dead Time Nonlinear Coss Parasitic重新放回來。Infineon 的 LLC 設(shè)計流程也會把 FHA 計算得到的結(jié)果與時域仿真的實際 RMS Current 進(jìn)行比較而不是把 FHA 當(dāng)成絕對精確模型。(英飛凌)所以工程流程最好是FHA ↓ 快速定Tank ↓ Gain Curve ↓ Frequency Range ↓ Time-Domain Simulation ↓ Prototype ↓ Oscilloscope ↓ Corner Validation2??9?? 示波器看到 Ir 頂部“變尖”正常嗎比如/\ / \ ____/ \____首先別馬上說Transformer Saturation。因為可能來自Secondary Commutation Parasitic Ringing Current Probe Bandwidth Probe Saturation Switching Edge Coupling Tank Mode Transition磁芯 Saturation 更應(yīng)該結(jié)合V L di/dt去看。如果磁芯進(jìn)入 SaturationEffective L ↓于是di/dt ↑。更典型的危險信號是在施加電壓沒有突然增大的情況下電流斜率卻越來越陡。而不是單純“波形尖” 飽和。3??0?? Ir 頂部“變平”呢例如______ / \ ___/ \___也不能馬上判斷?？赡苁荂urrent Probe Saturation Scope Clipping Rectifier Conduction State Tank Waveform Distortion Controller Current Limiting第一步? 換量程。第二步檢查Current Probe Zero第三步換另一只Current Probe。第四步才去分析電路。3??1?? Ir 左右不對稱反而更值得警惕正常 Half-Bridge 穩(wěn)態(tài)Positive Half Cycle和Negative Half Cycle應(yīng)該大體平衡。如果出現(xiàn)正半周 1.2A 負(fù)半周 -0.7A而且長期存在就要檢查QH / QL Drive Asymmetry Dead Time Asymmetry Cr DC Bias Transformer Flux Walk MOS Delay Difference Gate Resistance Current Probe Offset因為長期 Volt-Second 不平衡可能導(dǎo)致Flux Walking ↓ Core Saturation Risk。3??2?? Ir 上面疊著 20MHz 小毛刺是什么這時候千萬別說“Lr330μH 諧振了?！卞e。主 TankLr 330μH Cr 10nF決定的是fr≈87.6kHz。如果看到20MHz小振鈴更可能是MOS Coss PCB nH Transformer Leakage Distribution Diode/Rectifier Capacitance Package Inductance形成的Parasitic LC。所以87.6kHz和20MHz完全不是同一個 Resonance。3??3?? 為什么電流探頭本身也可能“造波形”Current Probe 有Bandwidth Rise Time Max Peak Current Ampere-Second Product Noise Zero Drift如果超范圍真實Ir ↓ Current Probe ↓ 失真 ↓ Scope你看到的尖峰 削頂 基線漂移可能并不是板子。所以看到奇怪的 Tank Current先驗證測量鏈再分析 LLC。3??4?? 最值得做的是 Vds、Vgs、Ir 三個一起看不要只測Ir。推薦CH1Low-Side Vgs CH2Low-Side Vds CH3Ir CH4Secondary Current / Vout然后把時間軸放到12μs/div附近觀察。你真正要找的是MOS OFF ↓ Ir繼續(xù)流 ↓ Vds開始換向 ↓ Vds→0 ↓ Body Diode / Channel條件建立 ↓ Vgs上升這樣Ir才和ZVS真正聯(lián)系起來。3??5?? 73k / 87.6k / 125k 最值得怎么測建議直接做三個固定工作點截圖。 73kHz重點看Ir Peak Secondary Conduction Gain Vds Commutation? 87.6kHz重點看Ir是否最接近正弦 Vds是否干凈ZVS Efficiency Transformer Temperature 125kHz重點看Ir是否明顯減小 Vds是否能在Dead Time內(nèi)降到0 Light-Load ZVS First Pulse這樣比只看Output 60V有價值得多。3??6?? 如果想證明“方波真的被 Tank 濾成了正弦”示波器 FFT 特別好用這個實驗其實很適合做。測SW VoltageFFT。應(yīng)該能看到fs 3fs 5fs ……然后測IrFFT。正常情況下你會發(fā)現(xiàn)Fundamental占比明顯提高而3rd 5th 7th相對被壓下去。TI 在介紹 Fundamental Harmonic Analysis 時也直接用 FFT 的思路解釋輸入、輸出非正弦波形中第一諧波通常明顯大于其余諧波因此保留一階諧波就能把諧振網(wǎng)絡(luò)線性化分析。(Texas Instruments)這比只看時域“好像挺圓”更直觀。3??7?? 但 FFT 測試要注意什么首先采樣時間必須覆蓋足夠多個周期。其次Sample Rate必須夠高。還要注意Window Function Record Length Noise Floor Probe Bandwidth否則Spectral Leakage會讓 FFT 看起來一堆雜線。我們的fs≈87.6kHz那么至少可以重點觀察87.6kHz 262.8kHz 438kHz 613kHz附近。3??8?? 這篇其實還能解釋一個 EMI 問題有人會說LLC 電流都正弦了為什么 EMI 還是可能不過因為Tank Current接近正弦不代表SW Voltage也變成正弦。SW Node 仍然0 ?440V快速跳變。因此dv/dt仍然很高。通過MOS Coss Transformer Cps PCB Parasitic Capacitance Chassis Capacitance形成iCM Cpar × dv/dt。所以 LLCCurrent很柔和但Voltage Edge仍然很快。這就是為什么LLC 有 ZVS不代表 EMC 自動 PASS。3??9?? ZVS 對 EMI 到底有沒有幫助有。因為 Hard SwitchingVds很高 Id已經(jīng)起來會產(chǎn)生非常激烈的dv/dt di/dt RingingZVSVds≈0以后再 Turn On通?？梢悦黠@減輕 Turn-On Switching Noise。但SW Node最終仍然必須0 ?440V。所以 Common-Mode Noise 仍然存在。這兩個概念不能混。4??0?? 為什么說“正弦電流”是 LLC 高效率的重要基礎(chǔ)硬開關(guān) PWMMOS Turn On ↓ Voltage高 Current高 ↓ Overlap ↓ Switching LossLLCTank Current連續(xù) ↓ 利用Ir給Coss換向 ↓ Vds→0 ↓ MOS Turn On ↓ ZVS而 Resonant Tank 產(chǎn)生的連續(xù)、相位可控電流Ir正是實現(xiàn)這一切的重要條件。所以? 正弦不是目的Soft Switching 才是目的之一。4??1?? 把整個過程一次串起來440V DC │ ▼ Half Bridge │ ▼ 0440V Square │ 去掉DC分量 ▼ ±220V │ Fourier Series ▼ ┌──────────┼───────────┐ │ │ │ 87.6k 262.8k 438k... │ │ │ ▼ ▼ ▼ Tank易通過 阻抗很大 阻抗更大 │ │ │ └──────────┼───────────┘ ▼ Fundamental Dominant │ ▼ Ir接近正弦 │ ┌────────┴────────┐ ▼ ▼ Energy Transfer Coss換向 │ │ ▼ ▼ 60V ZVS這就是 從 440V DC 到 Resonant Current 的完整邏輯。4??2?? 本篇最容易犯的 8 個錯誤? 1. Half-Bridge 輸出方波所以 Lr 電流也應(yīng)該是方波。錯。Tank 對各次諧波的阻抗不同高次諧波被明顯抑制后基波占主導(dǎo)。? 2. 方波只有 fs 一個頻率。錯。理想 50% 對稱方波包含 fs、3fs、5fs、7fs……奇次諧波。? 3. 440V Half-Bridge 的基波 Peak 是 220V。錯。220V 是VBUS/2方波電平基波 Peak 是2VBUS/π≈280V。? 4. FHA 就是真實波形。錯。FHA 是只保留基波的近似模型。? 5. FHA 在任何頻率都一樣準(zhǔn)確。錯。通常接近 Series Resonance 時更可靠遠(yuǎn)離 fr、輕載、Burst、啟動和故障時誤差可能明顯增加。(Texas Instruments)? 6. 73kHzfr所以整機(jī)一定是容性。錯。必須看完整LrCr(Lm||Rac)輸入阻抗相位。? 7. Ir 不夠圓就是 Transformer Saturation。錯。Rectifier Commutation、Tank Mode、寄生振鈴甚至探頭都可能改變波形。? 8. LLC Ir 接近正弦所以 EMC 肯定很好。錯。SW Node 依然存在很大的 dv/dt。? 本篇真正要記住的 6 句話 第一方波不是一個頻率而是基波加一系列高次諧波。 第二Lr330μH、Cr10nF 在約 87.6kHz 對基波形成諧振而對 3fs、5fs 等高次諧波呈現(xiàn)越來越大的阻抗因此 Ir 最終接近正弦。 第三440V Half-Bridge 的 ±220V 是方波電平而約 280V 是其基波 Peak約 198V 是基波 RMS三者絕不能混用。 第四FHA 本質(zhì)上就是“只留下基波”把復(fù)雜的 MOSTransformerRectifier 開關(guān)電路變成一個可以直接計算復(fù)阻抗的交流網(wǎng)絡(luò)。 第五FHA 是設(shè)計工具不是示波器波形復(fù)制器離 fr 越遠(yuǎn)、負(fù)載越輕、寄生參數(shù)越明顯它和真實電路的差距越可能增大。最后這一句最重要不是 LLC 把方波“變成”了正弦而是方波本來就由很多正弦諧波組成Resonant Tank 只讓它最喜歡的那一部分電流留下來。??? 下一篇繼續(xù)把這個問題再往深處挖《LLC 諧振電源深度解析四十73kHz、87.6kHz、125kHz 三個頻率下Vds、Ir、Im、Isec 到底有什么不同》下一篇不再只講公式直接做三個工作頻率的“波形對照圖”73kHz │ ├── 為什么Gain高 ├── Ir為什么更大 ├── Secondary導(dǎo)通多久 ├── Im和Ir什么時候重合 └── ZVS為什么不能只看fsfr 87.6kHz │ ├── Lr/Cr如何抵消 ├── 為什么Ir最接近正弦 ├── Primary怎么傳能 ├── Secondary為什么容易ZCS └── 為什么這里通常效率高 125kHz │ ├── 為什么Gain下降 ├── Ir為什么減小 ├── 為什么適合Soft-Start限能量 ├── 為什么輕載反而可能丟ZVS └── Vds為什么可能在Gate前降不到0然后直接給出一套示波器 CH1~CH4 應(yīng)該怎么接、正常波形長什么樣、什么波形一眼就說明有問題的實戰(zhàn)判斷方法。