網(wǎng)絡(luò)與多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化的傳染病動力學(xué)反演與防控策略研究)
摘要傳染病動力學(xué)建模是公共衛(wèi)生應(yīng)急管理的核心工具。傳統(tǒng)SEIR模型依賴常微分方程（ODE）體系，雖結(jié)構(gòu)簡潔，卻難以適應(yīng)疫情演化中的非線性時變特征、空間異質(zhì)性和干預(yù)措施動態(tài)切換。本文提出一類物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳染病動力學(xué)框架（PINN-SEIR），將SEIR控制系統(tǒng)嵌入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)，實現(xiàn)感染率、潛伏期、隔離效率等關(guān)鍵參數(shù)的動態(tài)反演；繼而構(gòu)建多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化（MOBO）策略，同時最小化累計感染峰值與防控經(jīng)濟(jì)成本，輸出帕累托最優(yōu)干預(yù)時序。針對2026年模擬疫情數(shù)據(jù)，本文模型在R0動態(tài)追蹤中較傳統(tǒng)EKF方法相對誤差降低32.7%，在14天提前預(yù)測任務(wù)中AUC達(dá)0.94；多目標(biāo)優(yōu)化給出三類典型策略，為分級響應(yīng)提供量化依據(jù)。全部數(shù)值實驗基于PyTorch與GPyTorch實現(xiàn)，代碼與數(shù)據(jù)開源可復(fù)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：傳染病建模；物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)反演；多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化；SEIR；帕累托最優(yōu)目錄1. 問題重述與背景1.1 問題背景1.2 本文具體任務(wù)2. 數(shù)據(jù)說明與預(yù)處理2.1 數(shù)據(jù)來源與結(jié)構(gòu)2.2 異常值處理與平滑2.3 特征工程3. 基礎(chǔ)SEIR-ODEs模型4. 物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (PINN-SEIR) 構(gòu)建4.1 核心思想4.2 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)4.3 損失函數(shù)組成數(shù)據(jù)損失（僅針對可觀測變量）物理殘差損失正則化項4.4 訓(xùn)練策略5. 參數(shù)可辨識性分析與敏感性5.1 可辨識性問題5.2 Sobol全局敏感性分析6. 多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化防控策略6.1 決策變量6.2 目標(biāo)函數(shù)6.3 多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化（MOBO）7. 數(shù)值結(jié)果與分析7.1 參數(shù)反演精度7.2 Rt動態(tài)追蹤7.3 帕累托前沿7.4 泛化性測試8. 模型局限與改進(jìn)9. 結(jié)論10. 參考文獻(xiàn)完整LaTeX源碼（可直接編譯）1. 問題重述與背景1.1 問題背景2026年，全球仍面臨新發(fā)與再發(fā)傳染病的持續(xù)挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模在疫情研判、資源調(diào)配和干預(yù)評估中起決定性作用。但經(jīng)典SEIR模型存在三大固有缺陷：（1）參數(shù)固定：接觸率、康復(fù)率等常被設(shè)為常數(shù)，而實際中隨公眾行為、氣溫、政策變化劇烈；（2）狀態(tài)不可觀測：潛伏期人群數(shù)量無法直接統(tǒng)計，導(dǎo)致初始條件不確定；（5）干預(yù)滯后：防控措施的效果存在數(shù)天延遲，傳統(tǒng)ODE無法刻畫這種記憶效應(yīng)。因此，競賽題目要求：基于某地區(qū)2026年1月至7月的模擬疫情數(shù)據(jù)（每日新增確診、核酸檢測量、住院人數(shù)、政策強(qiáng)度指數(shù)），建立動態(tài)傳染病模型，反演實時有效再生數(shù)Rt，并給出未來30天的最優(yōu)分級防控方案，使“總感染人數(shù)”與“經(jīng)濟(jì)損失”兩個目標(biāo)達(dá)到綜合最優(yōu)。1. 基于物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化的傳染病動力學(xué)反演與防控策略研究
摘要傳染病動力學(xué)建模是公共衛(wèi)生應(yīng)急管理的核心工具。傳統(tǒng)SEIR模型依賴常微分方程（ODE）體系，雖結(jié)構(gòu)簡潔，卻難以適應(yīng)疫情演化中的非線性時變特征、空間異質(zhì)性和干預(yù)措施動態(tài)切換。本文提出一類物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳染病動力學(xué)框架（PINN-SEIR），將SEIR控制系統(tǒng)嵌入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)，實現(xiàn)感染率、潛伏期、隔離效率等關(guān)鍵參數(shù)的動態(tài)反演；繼而構(gòu)建多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化（MOBO）策略，同時最小化累計感染峰值與防控經(jīng)濟(jì)成本，輸出帕累托最優(yōu)干預(yù)時序。針對2026年模擬疫情數(shù)據(jù)，本文模型在R0動態(tài)追蹤中較傳統(tǒng)EKF方法相對誤差降低32.7%，在14天提前預(yù)測任務(wù)中AUC達(dá)0.94；多目標(biāo)優(yōu)化給出三類典型策略，為分級響應(yīng)提供量化依據(jù)。全部數(shù)值實驗基于PyTorch與GPyTorch實現(xiàn)，代碼與數(shù)據(jù)開源可復(fù)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：傳染病建模；物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)反演；多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化；SEIR；帕累托最優(yōu)目錄1. 問題重述與背景1.1 問題背景1.2 本文具體任務(wù)2. 數(shù)據(jù)說明與預(yù)處理2.1 數(shù)據(jù)來源與結(jié)構(gòu)2.2 異常值處理與平滑2.3 特征工程3. 基礎(chǔ)SEIR-ODEs模型4. 物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (PINN-SEIR) 構(gòu)建4.1 核心思想4.2 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)4.3 損失函數(shù)組成數(shù)據(jù)損失（僅針對可觀測變量）物理殘差損失正則化項4.4 訓(xùn)練策略5. 參數(shù)可辨識性分析與敏感性5.1 可辨識性問題5.2 Sobol全局敏感性分析6. 多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化防控策略6.1 決策變量6.2 目標(biāo)函數(shù)6.3 多目標(biāo)貝葉斯優(yōu)化（MOBO）7. 數(shù)值結(jié)果與分析7.1 參數(shù)反演精度7.2 Rt動態(tài)追蹤7.3 帕累托前沿7.4 泛化性測試8. 模型局限與改進(jìn)9. 結(jié)論10. 參考文獻(xiàn)完整LaTeX源碼（可直接編譯）1. 問題重述與背景1.1 問題背景2026年，全球仍面臨新發(fā)與再發(fā)傳染病的持續(xù)挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模在疫情研判、資源調(diào)配和干預(yù)評估中起決定性作用。但經(jīng)典SEIR模型存在三大固有缺陷：（1）參數(shù)固定：接觸率、康復(fù)率等常被設(shè)為常數(shù)，而實際中隨公眾行為、氣溫、政策變化劇烈；（2）狀態(tài)不可觀測：潛伏期人群數(shù)量無法直接統(tǒng)計，導(dǎo)致初始條件不確定；（5）干預(yù)滯后：防控措施的效果存在數(shù)天延遲，傳統(tǒng)ODE無法刻畫這種記憶效應(yīng)。因此，競賽題目要求：基于某地區(qū)2026年1月至7月的模擬疫情數(shù)據(jù)（每日新增確診、核酸檢測量、住院人數(shù)、政策強(qiáng)度指數(shù)），建立動態(tài)傳染病模型，反演實時有效再生數(shù)Rt，并給出未來30天的最優(yōu)分級防控方案，使“總感染人數(shù)”與“經(jīng)濟(jì)損失”兩個目標(biāo)達(dá)到綜合最優(yōu)。1.