免费国产精品自在自线-91精品国产色综合久久久浪潮-99热久久免费频精品-国产精品国模在线观看-久久亚洲国产精品成人?V秋霞-久久国产一级A片免费播放-亚洲国产欧洲综合97久久-久久国产白嫩美女呻吟高潮

ARTICLE DETAIL

資訊詳情

深耕商務(wù)建站與企業(yè)官網(wǎng)運(yùn)營的一線實(shí)戰(zhàn)洞察。

整車控制中的MPC算法:從原理到MATLAB實(shí)現(xiàn)與參數(shù)調(diào)優(yōu)

整車控制中的MPC算法:從原理到MATLAB實(shí)現(xiàn)與參數(shù)調(diào)優(yōu) 簡介本資源面向車輛控制算法工程師、智能駕駛方向研究生及MATLAB/Simulink仿真開發(fā)者聚焦MPC在整車動(dòng)力學(xué)控制中的工程落地問題涵蓋模型預(yù)測(cè)控制原理講解、多子系統(tǒng)協(xié)同控制策略設(shè)計(jì)及CarSim-MATLAB聯(lián)合仿真驗(yàn)證全流程。壓縮包共4個(gè)文件2個(gè)MATLAB腳本、1個(gè)Simulink模型、1個(gè)說明文檔總大小僅17KB輕量但結(jié)構(gòu)完整.m文件實(shí)現(xiàn)MPC控制器核心邏輯與參數(shù)配置.mdl模型封裝車輛動(dòng)力學(xué)與控制器閉環(huán)結(jié)構(gòu).txt提供關(guān)鍵變量定義、運(yùn)行步驟與約束條件說明便于快速復(fù)現(xiàn)與二次開發(fā)。已有2662人學(xué)習(xí)下載資源內(nèi)容對(duì)應(yīng)典型教材章節(jié)如第六章多工況MPC設(shè)計(jì)覆蓋狀態(tài)變量選取、預(yù)測(cè)時(shí)域設(shè)定、硬/軟約束嵌入、CarSim接口調(diào)用等實(shí)操細(xì)節(jié)可直接用于自動(dòng)駕駛縱向/橫向協(xié)同控制算法驗(yàn)證與教學(xué)演示。 搞整車控制這幾年我一直在跟各種控制算法打交道從最早上手最快的PID到后來性能更好的LQR再到如今幾乎成了智能駕駛和新能源整車控制標(biāo)配的MPCModel Predictive Control模型預(yù)測(cè)控制。說句實(shí)話我第一次在Simulink里把MPC控制器跑通、看著車輛速度曲線貼著目標(biāo)值平滑走完的時(shí)候確實(shí)有一種“這算法有點(diǎn)東西”的感覺。但真正要講清楚MPC并不只是調(diào)一個(gè)工具箱參數(shù)那么簡單你得理解它在“預(yù)測(cè)未來”這件事上到底做了什么為什么整車控制偏偏需要它以及在MATLAB里怎么一步步把它落地成能跑的工程代碼。這篇文章我就圍繞“整車控制的MPC算法”這件事從原理講到MATLAB實(shí)操再講參數(shù)調(diào)優(yōu)和坑點(diǎn)。適合正在做整車縱向控制、ACC自適應(yīng)巡航、能量管理或者軌跡跟蹤的工程師也適合剛接觸MPC、想系統(tǒng)搞懂它而不是只會(huì)調(diào)用mpc命令的研究生。我會(huì)盡量把原理講得接地氣把代碼和參數(shù)給到可以直接抄作業(yè)的程度。1. MPC算法的核心思想與整車控制中的角色定位要聊MPC先得理解它和傳統(tǒng)控制算法的本質(zhì)區(qū)別。傳統(tǒng)PID拿到的是當(dāng)前時(shí)刻的誤差控制量是誤差的比例、積分、微分組合LQR雖然考慮了系統(tǒng)狀態(tài)的變化趨勢(shì)但它本質(zhì)上是在一個(gè)無限時(shí)間域上求解一個(gè)固定的反饋增益矩陣。MPC的思路完全不一樣它會(huì)在每一個(gè)控制周期里基于當(dāng)前狀態(tài)對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)然后通過在線求解一個(gè)帶約束的優(yōu)化問題找出一段最優(yōu)的控制序列但只執(zhí)行序列里的第一步到了下一個(gè)周期再重新來一遍。這個(gè)過程在整車控制里非常自然。你自己開車的時(shí)候其實(shí)就是個(gè)“人肉MPC”——你看到前方路況大腦里會(huì)預(yù)判車輛未來幾秒會(huì)怎么走然后決定現(xiàn)在踩油門還是剎車等車子跑了一段情況變了你再重新評(píng)估。MPC就是把這一套“預(yù)判-決策-執(zhí)行-再預(yù)判”的流程用數(shù)學(xué)優(yōu)化表達(dá)出來了。1.1 預(yù)測(cè)模型給控制器裝上一雙“預(yù)判的眼睛”MPC的第一根支柱是預(yù)測(cè)模型。模型的作用是回答一個(gè)問題“如果我現(xiàn)在給一個(gè)控制輸入未來一段時(shí)間系統(tǒng)會(huì)變成什么樣”在整車縱向控制里這個(gè)模型通常就是車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程。簡化版本的離散狀態(tài)空間模型可以寫成x(k1) A·x(k) B·u(k) d(k)其中狀態(tài)量x一般取車速v和加速度a有些場(chǎng)景還會(huì)把位置誤差、距離誤差等放進(jìn)去控制輸入u是期望加速度或者直接是電機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)指令d是外界擾動(dòng)項(xiàng)比如道路坡度、風(fēng)阻變化、滾動(dòng)阻力偏差。A、B矩陣怎么來從連續(xù)模型離散化。車輛縱向一階慣性模型最常見的形式是a_dot (u - a) / τ也就是實(shí)際加速度a跟蹤期望加速度u有一個(gè)一階滯后τ。換成狀態(tài)空間形式后采樣時(shí)間Ts下離散化就能得到可用的A、B矩陣。實(shí)際項(xiàng)目中我發(fā)現(xiàn)模型不一定要多精確但趨勢(shì)要準(zhǔn)尤其是增益和滯后時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確性直接決定MPC預(yù)測(cè)的可靠性。1.2 滾動(dòng)優(yōu)化邊走邊看永遠(yuǎn)向前看有了預(yù)測(cè)模型第二個(gè)支柱就是滾動(dòng)優(yōu)化。在每個(gè)采樣時(shí)刻kMPC在當(dāng)前狀態(tài)x(k)基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)未來Np步預(yù)測(cè)時(shí)域的系統(tǒng)輸出然后求解一個(gè)有限時(shí)域的最優(yōu)控制問題。目標(biāo)函數(shù)通常長這樣J Σ (y_ref(ki) - y_pred(ki))? Q (y_ref(ki) - y_pred(ki)) Σ u(ki)? R u(ki) Σ Δu(ki)? S Δu(ki)這里y_ref是期望軌跡比如ACC里的目標(biāo)車速、巡航控制里的目標(biāo)加速度曲線Q是輸出誤差權(quán)重R是控制量權(quán)重S是控制增量權(quán)重。優(yōu)化的目標(biāo)就是讓預(yù)測(cè)輸出盡量貼近期望值同時(shí)讓控制量盡量小、盡量平緩。整車控制里這個(gè)優(yōu)化題還經(jīng)常帶著硬約束。比如加速度不能超過舒適性上限一般乘用車縱向加速度限制在±3 m/s2左右舒適性更嚴(yán)格到±2 m/s2jerk加速度變化率要做限幅執(zhí)行器有物理飽和范圍。這就是MPC最迷人的地方它能在優(yōu)化控制性能的同時(shí)顯式地把這些約束塞進(jìn)求解過程里而不是像PID那樣靠人工限幅、邏輯判斷來處理。1.3 反饋校正閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性底座只看預(yù)測(cè)和優(yōu)化是不夠的因?yàn)槟P鸵欢ù嬖谑渫獠繑_動(dòng)也一直在變。所以MPC的第三個(gè)支柱是反饋校正每走一步都用最新的實(shí)際狀態(tài)重新預(yù)測(cè)、重新優(yōu)化。也就是說控制律是“閉環(huán)的、基于測(cè)量值的滾動(dòng)優(yōu)化”而不是開環(huán)地執(zhí)行一次算出來的全部序列。這也是MPC和“最優(yōu)控制”里離線求解反饋陣的最大區(qū)別。實(shí)際工程里反饋校正通常通過狀態(tài)估計(jì)來完成。整車控制中狀態(tài)量如車速可以直接測(cè)量但有些狀態(tài)比如坡道阻力、風(fēng)阻干擾就需要設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器或者卡爾曼濾波器去估計(jì)。在MATLAB的MPC Toolbox里默認(rèn)會(huì)給被控對(duì)象加一個(gè)輸出擾動(dòng)模型一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的抑制但真正到了實(shí)車上擾動(dòng)觀測(cè)做得好不好直接決定MPC在坡道、逆風(fēng)等場(chǎng)景下跟不跟得住目標(biāo)車速。1.4 整車控制的應(yīng)用落點(diǎn)整車控制里MPC的身影其實(shí)很常見。縱向控制方向自適應(yīng)巡航ACC、自動(dòng)緊急制動(dòng)AEB的分級(jí)制動(dòng)決策、電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)與液壓制動(dòng)協(xié)調(diào)控制都能用MPC來做。橫向控制方向軌跡跟蹤、車道保持會(huì)用到基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)模型的MPC。能量管理方向混動(dòng)車或電動(dòng)車的功率分配、電池SOC軌跡優(yōu)化也開始有人在用MPC結(jié)合預(yù)測(cè)工況來做。可以說MPC是當(dāng)前整車智能控制中最能體現(xiàn)“全局面知”的控制算法也是我建議做域控、底盤線控、智能駕駛控制層的工程師值得認(rèn)真掌握的一種方法。2. 整車控制為什么需要MPC對(duì)比傳統(tǒng)控制方案既然PID和LQR已經(jīng)用了幾十年為什么還要費(fèi)勁上MPC這是每個(gè)剛接觸這套算法的人都會(huì)問的問題。我的回答是不是所有場(chǎng)景都需要MPC但整車控制里那些“帶約束、多變量、有預(yù)判需求”的場(chǎng)景恰恰是傳統(tǒng)方法力不從心的。2.1 三種常用控制方法的能力邊界我做了個(gè)表格把PID、LQR和MPC放在一起對(duì)比可以直觀看到差距在哪里對(duì)比維度PIDLQRMPC是否需要模型不需要靠誤差驅(qū)動(dòng)需要線性模型需要模型可支持非線性模型多變量耦合處理難需手動(dòng)解耦可以但權(quán)重整定復(fù)雜天然支持多輸入多輸出約束處理能力只能外部限幅不保證最優(yōu)不能直接處理不等式約束直接在優(yōu)化中處理預(yù)判能力無只看當(dāng)前誤差弱基于無限時(shí)域反饋強(qiáng)基于預(yù)測(cè)時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算開銷極小小大需要在線求解QP適用場(chǎng)景單變量、要求不高線性對(duì)象、無強(qiáng)約束強(qiáng)約束、多變量、需要前瞻整車控制里的執(zhí)行器比如電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的扭矩響應(yīng)由物理極限決定制動(dòng)系統(tǒng)有最大減速度限制電池有功率限制這些全是約束。PID處理這些約束的方式基本是“削頂”——算出一個(gè)超出物理極限的控制量再硬切到極限值這樣做的結(jié)果是車輛會(huì)處于一種“飽和失控”的狀態(tài)控制品質(zhì)無從談起。而MPC會(huì)把約束寫進(jìn)優(yōu)化題里從源頭上保證解出來的控制量就在可行域內(nèi)。2.2 多約束問題在整車控制中普遍存在舉一個(gè)最典型的例子ACC自適應(yīng)巡航??刂颇繕?biāo)有兩個(gè)一是跟上前車的速度二是保持安全車距這兩個(gè)目標(biāo)本身就有沖突前車急剎時(shí)你既要盡快減速保證安全間距又不能減得太猛讓乘客難受。這在MPC里就是一個(gè)帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題約束包括最大制動(dòng)減速度、加速度變化率的舒適性限制、最小跟車距離等。PID要做這套邏輯得設(shè)計(jì)一堆切換條件和限幅邏輯不僅代碼復(fù)雜標(biāo)定起來也很頭疼。參數(shù)整定上MPC也占優(yōu)勢(shì)。PID調(diào)試時(shí)Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)和系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系不是那么直觀而且改一個(gè)參數(shù)可能影響多個(gè)性能指標(biāo)。MPC的權(quán)重矩陣Q、R、S物理意義相對(duì)清晰輸出誤差權(quán)重大了就是跟得更緊控制增量權(quán)重大了就是動(dòng)作更平順工程師可以按需求有方向地調(diào)。2.3 哪些整車場(chǎng)景特別適合MPC從我的經(jīng)驗(yàn)來看以下三類整車控制場(chǎng)景最適合上MPC。第一類是縱向運(yùn)動(dòng)控制典型如ACC、AEB、隊(duì)列行駛。這類場(chǎng)景有明確的縱向動(dòng)力學(xué)模型同時(shí)涉及舒適性、安全性、跟車性多個(gè)目標(biāo)約束條件豐富MPC的收益最大。而且縱向控制采樣時(shí)間可以放到50ms到200ms計(jì)算壓力不大在現(xiàn)有域控平臺(tái)上完全跑得動(dòng)。第二類是軌跡跟蹤與路徑規(guī)劃控制比如自動(dòng)駕駛中的橫向控制、自動(dòng)泊車。這里通常用車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型或單軌動(dòng)力學(xué)模型約束一般是前輪轉(zhuǎn)角范圍、側(cè)向加速度限制、避障邊界等。MPC的“預(yù)見性”在這種場(chǎng)景里尤其重要因?yàn)檐嚽拜嗈D(zhuǎn)角執(zhí)行、車輛橫擺響應(yīng)都有滯后不看未來幾米的路徑而只看當(dāng)前橫向誤差很容易出現(xiàn)“畫龍”。第三類是能量管理優(yōu)化?;靹?dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間的功率分配或者純電車在熱管理、動(dòng)力需求之間的能量協(xié)調(diào)這類問題本質(zhì)上是帶約束的有限時(shí)域優(yōu)化MPC的滾動(dòng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)天然契合。而且能量管理采樣周期可以做到幾百毫秒甚至更長有充足時(shí)間做在線計(jì)算。當(dāng)然MPC也不是銀彈。模型不準(zhǔn)、計(jì)算資源緊張、調(diào)參經(jīng)驗(yàn)不足都可能導(dǎo)致MPC效果還不如一個(gè)精心調(diào)好的PID。所以我一般建議先判斷問題本身是否有強(qiáng)約束、多目標(biāo)、模型清楚這三個(gè)特征再?zèng)Q定上不上MPC。3. 基于MATLAB的整車MPC控制器設(shè)計(jì)實(shí)操下面這部分是干貨中的干貨。我以整車縱向ACC控制為例帶著大家從模型搭建開始在MATLAB里一步步把MPC控制器做出來并完成閉環(huán)仿真驗(yàn)證。3.1 第一步搭一個(gè)夠用的車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型整車控制做MPC建模不需要求全但要求對(duì)。我常用的車輛縱向模型分為兩部分整車動(dòng)力學(xué)部分和執(zhí)行器響應(yīng)部分。整車動(dòng)力學(xué)簡化表達(dá)式m·dv/dt F_drive - F_resF_res F_roll F_aero F_grade其中m是整車質(zhì)量F_drive是驅(qū)動(dòng)力F_roll是滾動(dòng)阻力F_aero是空氣阻力F_grade是坡道阻力。做MPC設(shè)計(jì)時(shí)可以把非線性的空氣阻力、坡道阻力當(dāng)作一個(gè)可估計(jì)的擾動(dòng)項(xiàng)d把驅(qū)動(dòng)力和加速度的關(guān)系簡化為一階慣性環(huán)節(jié)a_dot (u - a) / τ這里的u是期望加速度控制輸入τ是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)一般取0.3~0.5秒。加上位移和速度的關(guān)系狀態(tài)空間模型可以寫成連續(xù)形式d/dt [x, v, a]? [0 1 0; 0 0 1; 0 0 -1/τ]·[x, v, a]? [0; 0; 1/τ]·u在MATLAB里用以下腳本定義這個(gè)模型并離散化% 車輛縱向MPC控制 - 被控對(duì)象模型定義 % 狀態(tài): x [位置誤差; 速度誤差; 實(shí)際加速度] % 控制量: u 期望加速度 % 采樣時(shí)間 Ts 0.1; % 100ms縱向控制的常見采樣周期 % 連續(xù)系統(tǒng)矩陣 tau 0.4; % 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù) Ac [0 1 0; 0 0 1; 0 0 -1/tau]; Bc [0; 0; 1/tau]; Cc [1 0 0; 0 1 0]; % 觀測(cè)量取位置和速度 Dc zeros(2, 1); % 離散化 sys_d c2d(ss(Ac, Bc, Cc, Dc), Ts, zoh); % 提取離散矩陣 A sys_d.A; B sys_d.B; C sys_d.C; D sys_d.D;這里我故意加了位置誤差和速度誤差兩個(gè)狀態(tài)以匹配ACC里“既要跟車距又要跟車速”的控制需求。實(shí)際項(xiàng)目中位置誤差狀態(tài)是相對(duì)前車的距離誤差這需要我們建立與前車的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系但做仿真驗(yàn)證時(shí)可以先按這個(gè)模型走通MPC閉環(huán)。3.2 第二步在MATLAB中構(gòu)建MPC對(duì)象模型有了下面就是創(chuàng)建MPC控制器。MATLAB的Model Predictive Control Toolbox提供了現(xiàn)成的mpc對(duì)象核心參數(shù)設(shè)置包括采樣時(shí)間、預(yù)測(cè)時(shí)域、控制時(shí)域、權(quán)重和約束。以下是完整的MPC對(duì)象配置代碼% 創(chuàng)建MPC控制器對(duì)象 mpcobj mpc(sys_d, Ts); % 設(shè)置預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域 mpcobj.PredictionHorizon 20; % 預(yù)測(cè)未來2秒20 * 0.1s mpcobj.ControlHorizon 3; % 只優(yōu)化前3步控制量 % 設(shè)置輸出誤差權(quán)重 % 輸出1是位置誤差輸出2是速度誤差 mpcobj.Weights.OutputVariables [1.0, 0.5]; % 設(shè)置控制量權(quán)重和控制增量權(quán)重 mpcobj.Weights.ManipulatedVariables 0.1; mpcobj.Weights.ManipulatedVariablesRate 0.3; % 設(shè)置控制量約束期望加速度 mpcobj.MV.Min -3; % 最大制動(dòng)減速度 3 m/s^2 mpcobj.MV.Max 2; % 最大加速度 2 m/s^2 % 設(shè)置控制增量約束限制加速度變化率保證舒適性 mpcobj.MV.RateMin -2; % 最大減速度變化率 2 m/s^3 mpcobj.MV.RateMax 2; % 設(shè)置輸出約束 % 速度誤差限制在正負(fù)5 m/s范圍內(nèi) mpcobj.OV(2).Min -5; mpcobj.OV(2).Max 5;參數(shù)含義我多說一句。PredictionHorizon20意味著控制器會(huì)往前看未來2秒的軌跡這個(gè)“前瞻距離”足夠覆蓋車輛從當(dāng)前車速調(diào)整到目標(biāo)車速的主要?jiǎng)討B(tài)過程。ControlHorizon3表示未來3步的控制量是優(yōu)化變量從第4步起控制增量默認(rèn)保持不變這樣既減少計(jì)算量又不會(huì)明顯損失性能。3.3 第三步Simulink閉環(huán)仿真驗(yàn)證MPC對(duì)象建好后有兩種驗(yàn)證方式。簡單快速的是在MATLAB腳本里用sim函數(shù)跑閉環(huán)仿真更貼近工程化的是到Simulink里搭閉環(huán)模型。我建議從Simulink開始因?yàn)檎嚳刂坪竺孢€要接執(zhí)行器模型、狀態(tài)估計(jì)器Simulink的模塊化結(jié)構(gòu)更清晰。Simulink里的閉環(huán)模型主要包含幾個(gè)模塊MPC Controller模塊在Model Predictive Control Toolbox庫中、被控對(duì)象直接把上面離散化的狀態(tài)空間模型用State-Space模塊搭出來、參考信號(hào)源目標(biāo)車速或目標(biāo)跟車距離、以及示波器。連接方式簡單說就是參考信號(hào)和當(dāng)前狀態(tài)或輸出輸入MPC Controller控制器輸出期望加速度u送入被控對(duì)象被控對(duì)象輸出下一時(shí)刻的狀態(tài)再反饋給控制器和解算參考信號(hào)。有一點(diǎn)要注意MPC Toolbox的控制器模塊默認(rèn)內(nèi)部自帶狀態(tài)觀測(cè)器被控對(duì)象給輸出y和測(cè)量量ym就行但如果你的模型里有不可測(cè)的擾動(dòng)項(xiàng)建議自己搭建一個(gè)卡爾曼濾波器或者擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器把擾動(dòng)估計(jì)值接到MPC的MDmeasured disturbance端口上。我在實(shí)際項(xiàng)目中就是這么做的——在坡道路段用觀測(cè)器估計(jì)等效坡道阻力然后補(bǔ)償給MPCACC在坡道上的速度波動(dòng)明顯減小。3.4 補(bǔ)充手寫MPC核心循環(huán)深入理解原理直接用Toolbox很方便但為了把MPC原理吃透我強(qiáng)烈建議你自己手寫一遍MPC的核心循環(huán)。這里給出一個(gè)最簡版本用的是顯式預(yù)測(cè)方程加quadprog求解場(chǎng)景是純速度跟蹤% 手寫MPC核心循環(huán)示例速度跟蹤 % 狀態(tài): x [車速誤差; 加速度] % 控制量: u 期望加速度增量 % 模型參數(shù) Ts 0.1; tau 0.4; A [1 Ts; 0 1-Ts/tau]; B [0; Ts/tau]; C [1 0]; Np 20; % 預(yù)測(cè)時(shí)域 Nc 3; % 控制時(shí)域 % 構(gòu)建預(yù)測(cè)矩陣F和Phi F zeros(Np, 2); Phi zeros(Np, Nc); for i 1:Np F(i, :) C * A^i; for j 1:min(i, Nc) Phi(i, j) C * A^(i-j) * B; end end % 權(quán)重矩陣 Q eye(Np) * 1.0; % 輸出誤差權(quán)重 R eye(Nc) * 0.1; % 控制增量權(quán)重 % 主控制循環(huán) x [0; 0]; % 初始狀態(tài) u_prev 0; ref_speed 10; % 目標(biāo)車速 speed_log zeros(1, 100); for k 1:100 % 構(gòu)建參考序列 ref_seq ones(Np, 1) * ref_speed; % 當(dāng)前車速 y C * x; % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)中的Hessian矩陣和梯度 H Phi * Q * Phi R; f Phi * Q * (F * x - ref_seq); % 二次規(guī)劃求解 options optimoptions(quadprog, Display, off); dU quadprog(H, f, [], [], [], [], [], [], [], options); % 取第一個(gè)控制增量 u u_prev dU(1); u_prev u; % 更新狀態(tài) x A * x B * u; speed_log(k) y; end plot(1:100, speed_log); grid on; xlabel(采樣步數(shù)); ylabel(車速 (m/s));這段代碼把MPC最核心的“預(yù)測(cè)-優(yōu)化-執(zhí)行”循環(huán)都展示出來了。你能清楚看到F矩陣就是“當(dāng)前狀態(tài)對(duì)未來輸出的影響”Phi矩陣就是“控制序列對(duì)未來輸出的影響”而二次規(guī)劃求解出來的dU就是“讓預(yù)測(cè)輸出貼向參考值的最優(yōu)控制增量序列”。我建議每個(gè)學(xué)MPC的人都至少手寫一次這個(gè)循環(huán)比讀十遍教科書都管用。4. MPC關(guān)鍵參數(shù)的工程化調(diào)優(yōu)方法MPC參數(shù)說多不多說少不少但每一個(gè)都對(duì)控制效果有直接影響。我在項(xiàng)目里踩過不少坑把經(jīng)驗(yàn)整理成一套比較系統(tǒng)的調(diào)優(yōu)方法分享出來供大家參考。4.1 權(quán)重矩陣Q、R的調(diào)法權(quán)重矩陣是MPC調(diào)參里最核心的一環(huán)。Q大表示更看重跟蹤精度R大表示更在意控制量大小S控制增量權(quán)重大表示更追求控制動(dòng)作平滑。它們的相對(duì)大小決定了控制器的“性格”。我的調(diào)參經(jīng)驗(yàn)是先定標(biāo)量級(jí)、再調(diào)比例。什么意思如果一個(gè)整車系統(tǒng)里速度誤差的單位是m/s數(shù)值范圍在0到幾之間加速度控制量的單位是m/s2數(shù)值范圍也在0到幾之間這時(shí)權(quán)重初始值可以都取1然后根據(jù)響應(yīng)手動(dòng)微調(diào)。如果某些變量數(shù)量級(jí)差距很大比如位置誤差是米級(jí)、速度誤差是厘米級(jí)就需要把權(quán)重拉開否則數(shù)量級(jí)大的變量會(huì)完全主導(dǎo)優(yōu)化目標(biāo)小數(shù)量級(jí)變量基本不受控。一個(gè)實(shí)用起點(diǎn)是Q輸出誤差取1R控制量取0.1S控制增量取0.3~0.5。然后在仿真里看效果如果加速/減速過程太猛、加速度曲線毛刺多就增大S如果跟蹤目標(biāo)車速太慢、誤差收斂不理想就增大Q。每次只改動(dòng)一個(gè)權(quán)重記錄變化趨勢(shì)這樣能摸清參數(shù)和響應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。整車控制里還有個(gè)常見做法把不同性能指標(biāo)的權(quán)重設(shè)成對(duì)角陣比如對(duì)ACC而言跟車距離誤差的權(quán)重通常大于速度誤差的權(quán)重因?yàn)榘踩嚯x的優(yōu)先級(jí)更高。這個(gè)在MPC Toolbox里直接給OutputVariables賦一個(gè)向量就行我上面代碼里[1.0, 0.5]就是這么設(shè)置的。4.2 預(yù)測(cè)時(shí)域Np和控制時(shí)域Nc的選法Np選多少核心取決于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和采樣周期。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是讓預(yù)測(cè)時(shí)域覆蓋系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的主流上升時(shí)間。對(duì)于整車縱向控制從踩下油門到車速穩(wěn)定需要幾秒時(shí)間如果采樣周期是100msNp取20到40比較合理——預(yù)測(cè)2到4秒。Np太小控制器“眼光短淺”約束在預(yù)測(cè)域外才可能被違反系統(tǒng)容易不穩(wěn)定Np太大遠(yuǎn)期的預(yù)測(cè)值來自一個(gè)不那么準(zhǔn)的模型反而誤導(dǎo)優(yōu)化而且矩陣維數(shù)變大、計(jì)算量上升。Nc的選擇相對(duì)簡單。Nc等于1到3通常就有不錯(cuò)的性能因?yàn)镸PC是滾動(dòng)優(yōu)化每一拍都在重新算未來太久遠(yuǎn)的控制量本來也不會(huì)真正執(zhí)行。Nc太大會(huì)顯著增加決策變量個(gè)數(shù)QP求解變慢且數(shù)值敏感性變高收益卻很小。我做縱向控制時(shí)Nc取3做橫向控制時(shí)甚至取2。4.3 采樣時(shí)間的確定方法采樣時(shí)間Ts選取要匹配系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和執(zhí)行器能力??v向控制中驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)響應(yīng)本身有幾百毫秒的滯后采樣時(shí)間取50ms到200ms都是合理的太短了計(jì)算密集且控制動(dòng)作頻繁變化對(duì)執(zhí)行器也不友好太長了則會(huì)丟掉中間動(dòng)態(tài)過程約束可能被擊穿。橫向控制對(duì)實(shí)時(shí)性要求更高前輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器響應(yīng)快、車輛橫擺動(dòng)態(tài)快采樣時(shí)間通常取20ms到50ms。能量管理問題動(dòng)態(tài)更慢采樣時(shí)間可以放到0.5秒甚至更長。判斷采樣時(shí)間是否合適的一個(gè)簡單手段是做一個(gè)階躍仿真看采樣周期能不能分辨出系統(tǒng)響應(yīng)的主要變化過程如果一兩步內(nèi)系統(tǒng)就基本響應(yīng)完了說明采樣周期太長。需要注意離散化方式也要和采樣時(shí)間匹配。MPC Toolbox默認(rèn)用零階保持器zoh離散化這在采樣周期遠(yuǎn)小于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)時(shí)沒問題如果Ts相對(duì)較大模型精度會(huì)有損失必要時(shí)改用一階保持器或直接建立離散模型。5. 常見問題排查與工程經(jīng)驗(yàn)MPC調(diào)試過程中會(huì)遇到很多讓人抓狂的問題我按自己的踩坑記錄整理了一份速查表。5.1 典型問題速查表現(xiàn)象可能原因排查/解決方法仿真發(fā)散狀態(tài)飛掉預(yù)測(cè)模型不穩(wěn)定或采樣周期過大先檢查A矩陣特征值是否在單位圓內(nèi)縮小Ts重新離散化QP求解失敗infeasible約束過緊或約束之間沖突把部分約束改為軟約束增大MV或OV的約束范圍檢查是否有約束目標(biāo)沖突跟蹤有穩(wěn)態(tài)誤差模型有未補(bǔ)償?shù)臄_動(dòng)或MPC無積分作用增加擾動(dòng)模型或使用增量形式的MPC在Simulink里加積分環(huán)節(jié)控制量高頻震顫S權(quán)重過小或Nc過大增大ManipulatedVariablesRate權(quán)重減小控制時(shí)域Nc大目標(biāo)車速變化時(shí)響應(yīng)過慢Q權(quán)重過小或Np太短增大輸出誤差權(quán)重適當(dāng)延長預(yù)測(cè)時(shí)域?qū)嵻囘\(yùn)行時(shí)計(jì)算超時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)域太大或求解器設(shè)置不高效減小Np/Nc使用MPC Toolbox的代碼生成功能考慮顯式MPC5.2 幾個(gè)容易踩的坑第一個(gè)坑是約束過于理想。仿真里設(shè)置加速度限制±3 m/s2很簡單但實(shí)車執(zhí)行器有響應(yīng)延遲和不確定性接近約束邊界時(shí)會(huì)出現(xiàn)“約束雖然沒違反但執(zhí)行器根本跟不上”的問題。解決思路有兩個(gè)一是約束留10%~20%的裕量二是增加控制量變化率的約束這比單純限幅更貼近執(zhí)行器物理特性。第二個(gè)坑是模型失配導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)問題。整車控制中滾動(dòng)阻力系數(shù)、風(fēng)阻系數(shù)、整車質(zhì)量都會(huì)變化比如空載和滿載質(zhì)量差異可能超過30%如果模型里用固定質(zhì)量MPC的預(yù)測(cè)就會(huì)偏離實(shí)際。工程上常用辦法是加擾動(dòng)觀測(cè)器把“模型誤差外部擾動(dòng)”合并成一個(gè)等效擾動(dòng)項(xiàng)估計(jì)出來然后前饋補(bǔ)償?shù)?。我在ACC項(xiàng)目里就是用一個(gè)二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來估計(jì)等效擾動(dòng)效果很穩(wěn)。第三個(gè)坑是參考軌跡的平滑處理。很多人把目標(biāo)車速直接階躍給MPC結(jié)果控制器為了快速跟蹤輸出一個(gè)很大的加速度尖峰。這不是MPC的錯(cuò)而是參考軌跡本身不合理。正確做法是對(duì)參考值做一階或S型濾波讓MPC跟蹤一條平滑變化的期望軌跡。這個(gè)細(xì)節(jié)處理好了乘客舒適性會(huì)明顯提升。5.3 從仿真到實(shí)車落地心得從MATLAB仿真到實(shí)車中間還有不少工作要做。首先是把MPC控制器生成C代碼MPC Toolbox支持自動(dòng)代碼生成可以在Simulink里把MPC Controller模塊直接生成嵌入式代碼然后集成到整車控制器里。但生成之前我建議先把Simulink里的控制器改成定步長、關(guān)閉不必要的高級(jí)選項(xiàng)避免生成的代碼過于笨重。其次是實(shí)時(shí)性問題。如果控制器硬件性能有限求解QP的時(shí)間可能壓不住采樣周期。這時(shí)有幾個(gè)選擇降低Np和Nc、用更簡單的預(yù)測(cè)模型、或者把在線MPC轉(zhuǎn)成顯式MPCexplicit MPC離線把所有工作點(diǎn)上的分段線性控制律算好在線只查表實(shí)時(shí)性可以大幅提升。代價(jià)是內(nèi)存占用增大且只適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)。最后是安全兜底。MPC再智能也只是控制層的一部分。實(shí)車應(yīng)用中MPC輸出需要經(jīng)過底層執(zhí)行器接口而底層必須保留獨(dú)立的安全監(jiān)控和故障降級(jí)邏輯。我的習(xí)慣是在MPC外再加一層“安全護(hù)網(wǎng)”實(shí)時(shí)監(jiān)控MPC輸出的加速度、扭矩指令是否在合理域內(nèi)一旦發(fā)現(xiàn)異常比如求解失敗后保持上次輸出導(dǎo)致長時(shí)間無響應(yīng)立即切換至備用控制模式確保整車安全。這不是對(duì)MPC不信任而是工程上必須有的冗余考量。6. 調(diào)試MPC時(shí)的幾個(gè)實(shí)戰(zhàn)小技巧前面聊了參數(shù)和方法最后分享幾個(gè)我在工程調(diào)試中覺得特別實(shí)用的小技巧。技巧一先在仿真里把每個(gè)權(quán)重的作用做一次“單變量掃描”。比如固定Q、S不變把R從0.01調(diào)到1觀察控制量曲線和車速跟蹤曲線怎么變。這樣做一次你就能建立對(duì)這個(gè)MPC控制器特性的直覺后面調(diào)參效率高很多。我在第一次接觸MPC時(shí)走了不少彎路后來都是這么系統(tǒng)調(diào)試的。技巧二用MPC Toolbox的mpcinterrupt和mpcverbosity這類命令行工具輔助排查。調(diào)試過程中把mpcverbosity打開能看到每一拍求解的細(xì)節(jié)信息哪些約束激活了、求解用了多少毫秒這些信息對(duì)于定位問題很有用。技巧三做“純模型閉環(huán)”測(cè)試。也就是先用仿真模型做被控對(duì)象驗(yàn)證MPC在理想模型下的控制效果然后再給被控對(duì)象模型加入?yún)?shù)偏差、延遲、噪聲看MPC的魯棒性如何。這個(gè)從簡單到復(fù)雜的遞進(jìn)過程能幫你快速確認(rèn)問題到底在控制器設(shè)計(jì)還是模型差異。技巧四建議在整車相關(guān)項(xiàng)目里保留一套“基線PID”對(duì)照組。不是為了對(duì)比誰強(qiáng)誰弱而是為了判斷MPC相比于傳統(tǒng)方案到底帶來了多少收益以及排查問題時(shí)有一個(gè)性能下限參考。項(xiàng)目匯報(bào)時(shí)用數(shù)據(jù)向領(lǐng)導(dǎo)解釋“為什么值得用MPC”這套對(duì)照組是很有說服力的材料。MPC算法在整車控制里的確是個(gè)值得投入的方向。從原理上講它把“預(yù)判”、“約束”和“優(yōu)化”三個(gè)整車上特別需要的要素統(tǒng)一到了一個(gè)框架里從工具上看MATLAB的MPC Toolbox讓原型驗(yàn)證周期大大縮短你今天就能在Simulink里跑起來第一個(gè)MPC控制器從工程上看調(diào)參、求解、實(shí)時(shí)性、安全兜底這些環(huán)節(jié)都有成熟的方法論可以依賴。我個(gè)人在實(shí)際操作中最深的感受是MPC的上手門檻其實(shí)不在原理而在“參數(shù)和工程問題的映射能力”。當(dāng)你看到一條不太好的速度曲線能立刻判斷出是Q大了還是Np小了是約束沖突還是模型失配這樣才能真正用好MPC。這套功夫沒有捷徑多搭模型、多調(diào)參數(shù)、多記坑點(diǎn)慢慢就熟練了。希望這篇文章能幫你把MPC從“工具箱里的一個(gè)模塊”變成“自己心里有底的一套方法論”。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取
返回列表
PREV
查看更多資訊
NEXT
返回資訊列表
久久视屏这里只有久久| 欧美色色色色色色色| 色综合射婷婷| 伊人综合网4| 丁香五月伊人| 色婷婷香蕉| 思思99热这里只有精品6| www99在线观看视频| www.色婷婷| 99乱视频| 人草人人| 蜜臀嫩草| 狠狠五月天激情| 色播五月丁香| 色~性~乱~伦~噜| 97精品人人A片免费看| 丁香五月激情五月| 婷婷情爱五月天6| 99re这里只有精品国产99| 中文字幕性爱视频| av人人操| 婷婷五月天天激情| 日本在线观看aaa 99| 欧洲色色| www.狠狠| 色噜噜丁香| 亚洲五月天婷婷| 亚洲色情网站| 狠狠摸狠狠摸| 超碰三级片| 丁香五月婷老师| 丁香六月天婷婷色| 日韩久久这里只有精品| 99re最新地址| 夜夜爱网站| 丁香社区婷婷五月| 99在线精品免费视频| 久久婷婷操| 婷婷五月在线免费| 热99热| 影音先锋按摩| 色亚洲中文| 亚洲国产婷婷色五月| 五月丁香综合中文| 久99久热| 99色区| 婷婷她六月天| 襙逼网| 插插插色综合网| 亚洲综合激情五月久久| 婷婷美女精品视频| 99综合免费视频| www.人人操人人看人人想人人摸 人人人人操,COM | 2018夜夜草| 色欲一区二区三区精品A片| 超碰在线观看99| 色五月婷婷综合在线| 狠狠色大香蕉| 日本人妻A片成人免费看片| 丁香五月婷婷啪| 久久五月激情综合| 依人大香蕉| 欧美日韩成人在线| 美女被操一区二区| 精品成人在线观看| 五月停停直播| 亚洲五月婷婷| 色婷婷综合网| 四射综合网| 日本色色网站| 五月色婷婷影视在线电影| 99re在线观看视频| 狠狠干综合| 亚洲操操| 国产亚洲成人综合| 天天日天天狠狠操| 亚州色色色| 天天肏天天肏天天肏| 激情五月天啪啪| 人妻人人操| 久久婷色| 超碰资源在线| 亚洲综合婷婷五月| 超碰人人艹| 99性色| 丰满少妇猛烈A片免费看观看| ai97re99一本| 婷婷五月亚洲激情| 激情五月天网| 亚洲国产精品成人午夜| 久操人妻| 色婷婷综合网| 丁香婷婷狠狠97| 九九九九九九综合| 亚洲综合干| 五月成人网站| 激情九月婷婷九月| 婷婷的激情五月| 婷婷五月天电影区小说区| 色噜噜综合网| 丁香五月黄色| 五月天色婷婷成人| 免费看成人AA片无码视频吃奶| 综合网精品99| 激情五月天啪啪| 亚洲色视频| 亚洲精品无码一区二区| 五月天社区| 五月婷六月婷婷| 九九精品热| 婷婷狠狠综合网入口| 人人操人人干AV| 久久久er热| 日韩AAAAA| 成人精品在线观看| 天天爽夜夜爽夜夜爽精品| 99热精品免费在线观看| 色欧美一级| 大香蕉九操| 男女久久婷婷五月天| 五月丁香亭亭操逼| 99ri精品在线| 日日操夜夜爽| 亚洲四色五月| 五月婷婷综合丁香视频| 六月婷婷青青青视频| 五月婷婷伦理| 中文字幕日产A片在线看| 91人人澡人人爽人人看| 五月丁香六月婷婷色情| 色色五月丁香婷婷综合| 色婷婷丁香五月在线观看| 蜜臀AV在线观看| 99热偷拍| 色婷婷导航| 婷婷久久亚洲| 激情婷婷六月天| 丁香 久久| WWW,五月| 丁香五月婷婷亚洲激情四射| 99久在线精品99re8| 天天插天天射| 涩涩五| 丁香五月成人| 颜射 精品性爱av| 夜夜骑夜夜撸| 色五月婷婷成人视频| 五月天色不卡| 蜜乳A√| 丁香六月婷婷综合| 欧美婷| 国外亚洲成AV人片在线观看| 26UUU亚洲欧美| 欧美日韩欧美| 久久久久思思热| 色婷婷网大全在线| 99热在线观看免费精品| 丁香六月激情| AA片在线观看视频在线播放 | 夜夜撸天天操| 亚洲婷婷丁香| 五月天综合网| 亚洲人妻五月丁香婷婷| 五月丁香五月丁香五月丁香五月丁香91| 丁香婷婷在线| 99A级片| 色婷婷精品视频| 99热欧美偷拍| 久久婷婷精品| 丁香婷婷成人网| 亚洲国产另类av| 开心婷婷五月天激情网| 五月久久婷婷| 亚洲无AV在线中文字幕| 99热久| 亚洲成人网站在线| 亚洲欧洲中文日韩久久AV乱码| 激情开心五月婷婷| 欧美性猛交99久久久99| 被强行糟蹋的女人A片| 涩婷婷五月天| 久久五月婷婷电影| 98热精品| 色99视频| 丁香五月六月综合激情| 五月丁香天堂网婷婷| 久9热视频在线| 免费在线观看欧美激情xx小视频| 久久激情视频99| 日日操夜夜擼| 五月丁香婷婷色| 色欲日日躁| 激情综合网站| 99精品视频免费观看近期发布| 开心网五月色婷婷| 五月天婷婷色小说| 五月天婷五月天综合网小说首页-五月天激激婷婷大综合,婷婷亚洲综合五月天小说 | 91人人爽狠狠狠| 深爱五月激情网| 91大屁股在线| 国产精品99久久久久久久女警| 激情五月狠狠| 丁香五月aV| 十区av| www.婷婷| 天天干天天干天天干天天干天| 森林影视大全,最好看的2019年视频 | 日韩99视频| 免费的日逼视频| 久热伊人在91| www.lchjjc.com| 天天日夜夜草进麻麻的子宫| 五月婷在线观看| 夜夜爽77777妓女免费下载| www、色色色| 亚洲中文字幕av| 日韩AV免费电影在线播放| 婷婷五月天激情诱惑| 激情久久综合| 色日本综合| 九九在线视频| 99啪啪| 欧美婷婷五月天| 五月激情婷婷图片基地| 99九九在线精品热动漫| 色婷婷四虎| 久久丁香五月婷婷| 五月婷婷中文字幕| 影音先锋噜一噜| 热99re| 亚洲操逼网| 波多野结衣成人作品在线| 开心深爱激情网| xxx.色婷婷| 第六色在线| 色~性~乱~伦~噜| 色黄啪啪| 五月婷天堂视频| 无码激情AAAAA片-区区| 国产99久久久国产精品免费看| 91碰超| 婷婷五月天欧美| 色色综合日韩| 日韩五月天婷婷| 99热大香蕉| 人人叉久| 综合亚洲AV| 久久ri精品视频| 国产精品激情AV久久久青桔| 天天躁日日躁狠狠躁日日躁2022年5月9日 | 婷婷五月天黄色| www天天色天天射| 色色丁香五月婷婷| 婷婷六月激情丁香| 色狠久| 情涩婷婷五月天| 狠狠色丁香婷婷基地| 99热福利| 国产欧美婷婷五月| 五月婷婷我| 婷婷色播综合五月| 97婷婷五月| 深爱五月日韩| pom538精品视频| 思思热99热| 五月丁香六月婷婷色日| 大香蕉99| 中文字幕日产A片在线看| 久久人妻精品| 97色碰| www.99热这里只有精品| 丰满少妇乱A片无码| 欧美色综合天天久久综合精品 | 婷婷99狠狠躁天天| 婷婷丁香五月天色区| 国产va在线视频| 国内婷婷丁香社区在线播放| 中文字幕性爱丰满| 日韩淑女人妻luan伦激情精品一区二| XX久久| 99久久色| 五月丁香六月久久| 另类综合国产| 色五月婷婷五月天| 成人片在线播放| 蜜桃人妻无码AV天堂三区| 免费观看全黄做爰的视频| 久9综合| 69久久久| 久热大香蕉| 激情综合综合综合| 五月丁香六月婷婷欧美综合| 99久视频| 国产AV网页| 色噜噜五月天| 六月婷婷七月丁香| 五月天成人在线播放| 91色婷婷综合久久中文字幕二区| 少妇高潮呻吟A片免费看软件| 丁香五月婷婷久久久| 九九热在线99| 亚洲综合婷婷| 婷婷五月天激情网| 亚洲182在线观看| 91视频综合网| 综合网激情五月天| 99热啪啪| 五月丁香A∨在线| 婷婷五月天久久久| 天天日天天干天天天| 操逼六区| 五月天精品视频| 久9久9久9久9久9久9| 国产精品天天狠天天看| 青青草轻轻操| 激情五月天色爱| 婷婷色片| 五月激情婷婷偷拍| 成年人99热| 综合伊人久久| 97ai婷婷| 五月天激情无码高清 | 色五月综合在线| 色综合激情| 婷婷六月香| 99热色无码| 色五月婷婷色五月婷婷色五月婷婷| 婷婷综合五月| 日本久久精品18| 99精品网站| 中文字幕在线免费观看视频| 九九re视频在线视频| 久久视频这里都是精品| 婷婷久久大香蕉| 色情五月| 少妇达人正片在线播放_ikun_福利吧| 婷婷五月欧美综合| 在线观看玖玖资源免费观看| 99无码| 香蕉97碰碰碰超视精品| 久久这里只| www.久久99| 秋霞日本免费毛片A片| 久狠日av| 久久久久久久久18久久| 激情五月天无码| 另类图片天天影视在线观看| 超碰av天堂| 99热这里只有精品50| 日韩免费视频| 狠狠操天天操天天操| 变态另类9| 伊人大香蕉在线视频| 中文字幕 久久9999| 精品色色| 婷婷日日天天| 99热8在线| 日本成人噜噜噜噜噜| 超碰在线人妻| 中文字幕丁香五月| 国产真实乱了老女人视频 | 安息电影在线观看完整版| 人妻激情在线| 亚洲思思热久| www色五月| 7超碰自拍| 99re在线视频| 激情婷婷丁香五月天小说| 91成人视频| 丁香色色网| 91操片| 色婷婷AV在线| 久草A片| 日本啪啪天堂| 成人版视频在线观看| 色综合久久天天综合网| 婷婷丁香熟妇综合网| 人人爽人人射-美女久久久久久久久久-成人AV| 日狠狠| 五月丁香狠狠爱| 日韩欧美颜射| 丁香六月中文| 日韩不卡123| 开心五月深爱五月丁香五月激情五月| 久久婷婷六月综合综合| 外国碰视频网站97| 精品99爱免费视频在线观看| 91五月花丁香| 99视频35精品视频在线观看| 色五月成人婷婷| 亚洲成av人影院| 91人人爽久久涩噜噜噜| 日韩av在线电影| 丁香五月激情婷婷| 开心五月婷婷激情网| 五月停视频天堂| 五月天激情啪啪| 午夜丁香综合婷婷| 五月花婷婷| 操一操插一插| 亚洲AV成人片无码网站| 五月婷婷涩涩爱| 六月综合婷婷开心伊人| 天天色天天爱天天舔| 久操乱| 婷婷综合激情| 五月丁香六月日逼| 91色吧网| 少妇被躁爽到高潮无码文 | 天天插综合| 色婷婷在线视频久| 色综合偷拍| 91丨九色丨大屁股| 色五月婷婷综合在线| site:901-07.com| 婷婷干| 亚洲激情综合| 五月丁香六月婷婷开心网| 91丨九色丨白浆秘| 亚洲一级 片内射网站在线观看| 操操自拍| 五月天婷亚洲天综合网综合 | 91干在线| 婷婷久久欧美| 日本色婷婷| 婷香五月激情视频| 天天插轮理| 超碰男人色| 精品人妻在线免费观看| 啪啪综合网| 婷婷五月激情图片| 精品久久久久久久人妻| 婷婷色五月偷拍| 天天色综| 日韩无码性爱| 超碰99热精品在线| 亚洲色五月| 九九无码| 99ri网站在线观看| 五月天婷婷基地| 欧美日韩成人高清在线| 成人电影丁香六月天| 超碰碰碰碰| 男人天堂AV在线一区二区| 欧美槡BBBB槡BBB少妇| 五月天激情四射| 天天草天天摸| 婷婷.com| 亚洲激情.com| 俺也高清无码高清视频| 五月婷婷激情久久| 丁香五月在线观看完整版| 激情综合网络插| 五月婷中文字幕| 五月综合激情图片| 丁香五月天AV在线 | 噜噜噜噜噜久| 色色99| 色婷婷9| 色婷成人狠干| 亚洲人人操| 亚洲无码你懂的| 丝袜熟女一区二区三区| 波多野结衣不卡AV| 91热视频| 亚洲成人在线观看网址| 久xxxx| 日韩久久日| AAA级久久久精品| 国产欧美精品AAAAAA片| 超碰成人黄色网| 我淫我色婷婷五月天激情四射| 丁香五月影院| 97夫妻超碰| 国产XXXX搡XXXXX搡麻豆| 搡BBBB搡BBB搡18| 亚洲欧美在线观看| 日本波多野结衣视频| 国产亚洲精品久久久久久久久动漫 | 国内自拍1区| 一本久久婷婷| 激情综合网站| 狠狠人妻色综合| 伊人五月天男人的天堂在线| va中文资源在线观看| 五月天天天开心激情网| 天天日婷婷| 久久九九蜜| 五月婷婷激情网| 丁香六月婷| 五月天大香蕉| 婷婷不干网| 色婷婷五月综合激情中文字幕| 国精产品一区一区三区免费视频| 月色色综合婷婷网| 91操人| 激情婷婷综合| 色五月中文网| 丁香九月久久| 蜜乳av一级av| 婷婷午夜丁香| 激情久久五月网| 五月激情久久| 亚洲操操| 色五月自偷自拍婷婷婷婷| www99在线观看视频| 色情五月天视频网| 婷婷淫淫狠狠六月| 久久五月丁香| 任你搞在线观看视频| 熟女激情网| 婷婷丁香五月激情图片| 殴美激情综合网| 国产精产国品一二三在观看 | 九九精品片一| 噜噜狠狠色综无码久久合欧美| 天天射美女| 成熟妇人A片免费看网站| 天天色五月婷婷91久久久久久久| 久久这里只有国产| 九热视频| 亚洲成av人影院| 国产亚洲成AV人片在线| 99丁香五月婷 | 激情五月天视频| 国产亚洲精品久久久久久郑州| 婷婷丁香久久网| 久久综合爱| 狠狠色丁香久久婷婷综合五月| 91AV婷婷| 久久久久婷 | 久久只这里有精品| 色噜噜综合网| 99免费青青蜜臀| WWW五月天| 久久婷婷五月天激情四射| 牛牛澡牛牛爽| 五月激情丁香六月狠狠干| 久久九九免费视频| 亚洲六月综合激情久久下卡| 激情五月天婷婷直播| 久久天天| 五月婷婷综合天天操| 思思久久99热| 日日噜噜夜夜狠狠久久丁香六月| 啪啪五月综合| 国产午夜精品久久久观看| 色色a| AV动漫不卡无码免费| 五月婷婷偷| 99久在线精品99re8热| 丁香五月天亚洲综合| xx综合网| 99这里只有精品| 五月丁香在线视频观看| 丁香婷婷五月| 91Chinese在线| 婷婷色色丁香五月天| 怡红院91a√| 亚洲丁香五月| 超极99精品| 精品国产va久久久久久久| 999热在线视频| 婷婷99中文字幕| 狠狠狠狠狠干| 99久久精彩视频| 精品草原久久视频| www,超碰| 日韩 中文 欧美| 综合五月丁香97| 激情婷婷啪啪| 久久9热好| 色青青视频| 国产成人精品一区二三区熟女在线| 激情婷婷| 这里只有精品久久| 五月丁香激情欧洲啪啪| 婷婷五月天av小说| 欧美丁香婷婷五月| 夜色综合网| 五月天啪啪视频| 日韩一级A片黄色| 色噜噜五月天| 久久久久9| 九九热AV| 五月天激情在线视频| 五月天大香蕉| 婷婷激情欧美| 99热很操老逼| 久久99热这里只有精品| 操笔无码| ai97re99一本| 久久久久激情网| 欧美日本VA| 五月天综合网| www,99热| 99色干| 五月婷婷六月色| 99er在线观看| 久久大香蕉伊人| 婷婷人人操| 欧美激情五月天婷婷| 激情内射人妻1区2区3区| 99爱在线视频观看| 色婷婷免费观看| 国产精产国品一二三在观看| 婷婷王月天影院| 九九亚洲无码| 1024人妻| 久久婷婷婷婷伊人| 丁香六月婷婷综合| 亚洲三A| 99色色色色| 五月丁香狠狠爱婷婷综合| 无码人妻激情| 五月丁香六月婷婷综合伊人| 丁香五月先锋| 久久久免费精彩视频| 六月五月婷婷| 色墦五月丁香| 人人操操97| 夜夜爱网站| 色必久悠悠影院| 噜噜五月天综合| 操一区| 激情婷婷五月天在线观看| 99超级碰碰| 丰满老熟妇BBBBB搡BBB| 99久久玖玖| 五月婷婷天天色| 9l视频自拍9l视频自拍九色学生| 国产3p露脸普通话对白| 91九色熟女| 精品99爱免费视频在线观看| 天天狠狠婷婷在线| 综合色婷婷| 精品夜夜澡人妻无码AV| 久99视频在线观看| 美女五月狠狠| 五月婷婷视频ab| 香蕉综合在线| 五月丁香趴趴| 天天色凹凸| 久久99网站| 99在线免费观看| 五月婷婷,六月激情| 色区久久| 婷婷激情六月综合| 色婷婷五月天无码视频| 亚洲天堂99| 狠狠丁香| 99精品视频在线观看| 五月天婷婷开心| 第五婷婷伊人丁香| 人人超碰99| 99热在线观看| 北京熟妇搡BBBB搡BBBB| 六月丁香啪啪啪| 色欲久久综合| 殴美日比视频| www.91在线观看| 久99久99精品免| 婷婷激情五月色综合| 婷婷丁香视频| 六月婷五月丁香| 色五月av伊人| 多精窝99在线视频| 婷婷色色狠狠| 国产熟女大叫受不了| 婷婷网影院| 欧美婷婷九月| 国产小网站| 色欲五月丁香| 91男人资源站| 国内9l视频自拍老熟女九色| 久久久日韩特色特黄AAAA| 五月丁香婷久久| 精品热青草| 激情婷婷五月丁香啪啪啪| 99在线精品免费视频| 中文中文在线| 成人做爰黄A片免费看直播室男男 久草热8精品视频在线观看 | 人人爽天天莫| 男人天堂亚洲综合| 亚洲六月婷| 婷婷五月天伊人网在线观看视频| 啪啪啪五月天| 久久久这里有精品| 久久WW| 久久99综合网| 亚洲另类电影| 国产精品久久久久久久久久| 色色欧美色色色| 68热超碰在线| 91婷色| 色婷婷狠狠| 深爱五月婷婷开心中文字幕| 激情的五月| 婷婷五月天美女视频| 六月五月婷婷| 99色视频| 久久爱婷婷| 99视频内射三四| 色综合色色| 免看黄大片AA | 久久五月天丁香花| 国产综合色婷婷精品久久| 99re66热这里只有精品| 秋霞电影理论| 婷婷97碰碰| 中文av网| WWW.HENHENL.| 婷婷久久99| 丁香五月天殴美激情| 色情五月停停丁香| 99天堂网| 黄色成人AV在线| 激情五婷网| 婷婷六月丁香激情综合| 狠狠色噜噜色狠狠狠综合久久成人波| 欧美久热| www.韩日视频| 操91| 日本高清综合网五月丁香| 大香蕉五月天| 婷婷成人av| www.精品99| 天天影视色综合网| 午夜成人AV在线| 男人操女人高潮91视频| 久久五月综合| 婷婷五月激情在线视频| 欧美日综合| 五月丁香在线观看国产| 久热只有这里有精品| 国产资源91在线| 99久热| 婷婷色六月| 草操网| 26UUU精品一区二区| 91视频一起草| 96色婷婷| 伊人五月久久| 婷婷色综合| 九9九9无码| 美妞av| 久久久99免费视频| www.激情五月天.con| 亚洲婷婷月丁香五月| 婷婷婷久久久| 热婷婷av| 亚洲情a| 99色在线| 1024人妻| 五月天综合婷婷| 亚洲超级碰| 一级二级香港秋霞欧美欧美秋霞| 精品国产乱码久久久久夜深人妻 | 激情宗合哪里能看| 亚洲婷婷基地| 婷婷色色丁香| 这里只有精品视频一区| 日本黄色三级片内射| 91精品91久久久中77777| 五月婷婷亚洲色视频| 丁香五月婷婷老师网站| 思思久久思思| 精品夜夜澡人妻无码AV| 丁香五月婷婷超碰在线| 婷婷色在线视频| 色综合色综合色综合| 青青草婷婷综合五月| 99热在线观看| 欧美日韩大黄| 婷婷五月天色| 五月天成人网婷婷| 国产真人做爰视频免费| 色色网站免费在线视频| 91操碰| 欧美99| 五月丁香婷婷六月| 婷婷爱五月| 激情99| 日韩欧美老妇性视频91久久久| 五月婷婷五月天| 看逼中文字幕| 天天日天天色| 亚洲av综合网| 深爱激情六月天| 人人操日| 丁香六月婷婷久久综合| 激情宗合 激情宗合| 国产精产国品一二三在观看| 美女亚洲五月丁香| 婷婷成人综合| 九九热免费视频| 日日日日做夜夜夜夜无码| 五月丁香影视| 99re这里只有精品首页| 99热香港| 欧美丁香婷婷五月| 久久大香蕉同僚| 999热在线视频| 国产欧美日韩性爱| 五月天电影网| 99热99色| 午夜婷婷久久 | 亚洲123区高清入口| 深爱激情五月天| 182TV大香蕉| 九九热av| 久久综合伊人综合在线| 9l久久久视频| 婷婷六月色开| 亚洲精品99| 996热| 99久久精品网| 91VIP在线观看| 五月天婷婷成人网| 天天爱天天做天天日| 在线视频你懂得| 婷婷五月天视频小说| 亚洲 成人 电影av在线观看| 99色 | 蜜臀99精品| 丁香五月久久| 婷婷D区| 日韩成人电影在线播放| 婷婷五月丁香六月伊人网| 精品一二三区久久AAA片| 丁香在线视频| 六月丁婷婷| 嫩草哈哈操| 色欲天天综合网| SESE无码AV| 色婷婷操逼| 丁香深五月婷婷| 婷婷色中文字幕| 开心五月色婷| www.99色| 综久久久| 综合色播| 久操综合| 五月激情婷婷女| 9久精品| CAOBIBI| 操操啪| 99久视频| 五月婷婷在线网站| 丁香九月综合| 999热视频精品99免费在线| 亚洲AV免费在线| 五月激情婷婷六月| 色色九九五月天| 久草婷婷在线| 狠狠色噜噜狠狠狠狠综合| 激情纯色婷婷五月天在线不卡视频| 亚洲碰碰碰| 九九精品9| 99日本黄站| 五月播播| 丁香五月人妻熟女| 久久这里只有精品07| se99热久久一本| 97干干干丁香| 99啪啪| 91丨九色丨老农村| 色综合99无码 | 操一操干一干| 五月天婷婷黄色| 天天人人综合| 任你搞网站| 亚洲免费视频网站| 五月婷婷伊| 26uuu国产| 任你搞网站| 夜夜躁爽日| 丁香六月无码播放| 西瓜美女a片| 色色色99韩| 丁香六月婷月91婷月| 国产精品99久久久久久猫咪| 激情五月丁香亭亭| 免费观看的婷婷五月视频在线| 色欲日日躁| 婷婷欧美偷拍综合| 精品在线| 99热99成人| 人妻中文在线| 久热这里只有精品3| 91一起艹| 如何安全看伊人婷婷| 久久婷婷五月综合伊人| www.久久久久久久久久久| 五月丁香久久| 丁香五月婷婷激情网| 深爱激清网| 91色情播放| 久久久久久久久人妻| 欧美激情凹凸丁香网| 五月婷婷在线网站| 99久久99热这里只有精品| 丁香五月,激情五月,深爱五月| 婷婷色色播五月天| 婷婷综合色五月天| 婷婷精品综合| 色J香五月天| 激情五月婷黄版| 成人在线综合| 久久久噜噜噜久久人妻| 婷婷色六月| 91久久九久久九久久九久久九久久| 天天综合色丁香| av色婷婷| 五月天婷婷丁香| 日产精品久久久久久久蜜臀 | 99热在线这里| 91视频精品99| 5月丁香啪啪啪| 在线99热| 色综合久久久无码中文字幕999| 99热午夜精品| www.com在线操视频免费观看| 激情婷婷五月综合| 偷拍91九色| www.av视频xx999.com| 五丁香激情综合| 五月婷婷免费| 99在线精品视频| 欧美色婷婷| 婷婷五月激情黄色| 五月婷天堂视频| 九九热99免费视频| 久久狠色噜噜狠狠狠狠97| 激情五月婷婷中文字幕| 日本色色色| 中文AV网站| 欧美性生交XXXXX无码小说 | 甈吧vv| www.99情趣网| 婷婷性爱| 丁香五月婷婷综合啪啪| 人妻久久婷婷| 亚洲精品乱码久久久久久综合| 色欲资源网| 久久9精品| 国产亚洲色婷婷久久99精品91| 国产乱人偷精品人妻A片| 国产91在线视频| 99精品久久| 免费播放99性爱视频| AV五月婷婷露脸| 激情五月天 婷婷| 国产av天天插天天操天天爽| 狠狠久久婷五月| 五月四色婷婷| 久综合| 性爱激情综合网| 插逼综合网| 五月天精品综合| 99热久| 五月天色色色网| 五月天开心激情网色欲无码| 99视频这里有精品免费观看| 99精品久久| 丁香五月最新网址| 久1色色| 97资源碰碰| 久久3级片| 五月丁香好婷婷姑娘综合网| 播五月开心婷婷欧美综合| 九九热精品| 97在线日本| 深爱激情网婷婷| 人妻操逼视频| 色五月大香蕉婷婷| 激情小说五月天| 婷婷五月色色| 五月婷九月| www好屌操| 人人干av| 婷婷久久五月丁香| 五月激情婷婷在线| 亚洲亚洲人成综合网络| 五月天激情综合网俺也去| 另类综合色| 亚洲殴洲精品Av在线| 久热这里只有精品在线观看| 婷婷五月电影| 丁香五月停停基地| 婷婷开心六月| 九九色婷| 69五月天视频| 超碰99在线观看| 99精品国产热久久91色欲| 淑女丝袜bi操逼123| 国产av网| 狠狠干青青草| 成人中文网| 亚洲色婷婷色| 丁香婷婷影院| 五月丁香福利| 色情五月天丁香社区| 五月天狠狠色| 五月丁香影视| 99五月婷| 日日夜夜婷婷| 四川BBB搡BBB爽爽视频| 亚洲视频丁香网va| 99re这里只有| bbwcuckold精品熟妇| 婷婷99狠狠躁天天躁| 五月婷婷色| 色色婷婷五月天| 色婷婷97| 丁香色色网| 亚洲啪啪啪啪| 亚洲五月婷| 欧美五月丁香在线| 亚洲熟妇AV乱码在线观看| 五月丁香激情综合啪| 日产精品一线二线三线芒果| 狠狠干天天内射| 色婷婷免费视频| 九九精品在线视频观看| 日本色色色| 丁香五月色综合色播五月| 99热亚洲| 天天做天天爱天天玩夜夜爽 | 亚洲这里只有精品| 91.com男女操| 五月丁香啪啪啪啪| 9九热视频| 麻豆AV一区二区三区| 99re这里有精品手机在线| 日本eVa一区=区视频| 色五月婷婷天天操夜夜操| 亚洲天堂青草| 99激情| 女人露出p毛视频www网站| 日本三级日本三级99| 色婷婷五月天天天做| 五月天丁香婷婷网| 五月的婷婷六月丁香| 另类国产欧美视频| 日日干夜夜干| 九九99在线观看视频| 精国产品一区二区三区A片| 新伍月婷婷| 国产免费av在线| 久热91| 操一操插一插| 超碰免费电影| 五月丁香六月成人| 色天天综合天天综合频道。| 激情性爱五月天网页| 九九热这里只有精品6| 五月婷婷六月丁香免费| 国产日产亚洲系列最新| 99只有这里有精品在线视频| 99久视频| 91女人18毛片水多国产| 久草大| 色色色综合视频| 丁香五月激情综合久久| 97婷婷五月天| 超碰碰碰碰| 色婷婷性爱网| 丁香色色色| 九九这里精品| 久久婷婷成人| 精品香蕉99久久久久网站| 欧美丁香五月| www.99热国产| 久碰婷婷视频| 成人无码精品1区2区3区免费看| 播播网色播播| 狠狠 婷婷| 一级性感黄色内射视频| 欧美成人精品A片免费一区99| 婷婷色六月| 激情99。| 综合www色| 五月综合激情久久| 亚洲操逼片| 天天做好综合色| 婷婷欧美偷拍综合| 久9免费视频| 久久激丁香| 97色色网| 能看的av网站| 久色国产| 婷婷五月天激情四射五月天激情| 久久日韩婷婷五月| 最近中文字幕2019视频1| 在线看片av| 99热只有精| 久色五月婷婷综合| 99re66热这里只有精品| 干一干xxxx| 97久久综合网| 国产精产国品一二三在观看| 五月丁香成年黄色| 色五月女| 五月天婷婷开心| 日本本土色网第一区| 热99精品视频| 久久综合五月| 五月丁香综合精品欧美| 大香蕉520| 任你日视频| 五月综合激情| 六月丁香婷婷五月| 插插网爽妇五月丁香| 91色婷婷综合久久中文字幕二区| 大伊香蕉玖玖爱| 婷婷婷久久| 操91| 天天操天天操天天操天天操天天操天天操天天操天天操天天操 | 国产色色小草视频| 99ER热精品视频| 久久视频在线视频| 婷婷免费视频| 99热只有| 婷婷五月天精品| 日韩无码色色| 午夜激情综合| 亚洲成人av在线| 狠狠色五月天| 激情综合99| 激情六月婷婷| 99热这里只有精品55| 九九99一区| 色色色色网| 婷婷五月天中文字幕| 色色A| 久久五月天激情| 五月婷婷啪啪综合网| 色婷婷久久综合中文久久一本| 强伦轩人妻一区二区电影| 操逼棍操逼| 色亚洲激情| 久久久久久性爱视频| 欧美25p| 精品人妻久久久久久| 99男人的天堂| 久婷婷婷| 99热免费观看| 久热免费视频| 色综合色| 国产精产国品一二三在观看| 久久婷婷伊人| 国产精品久久久久9999小说| 荫道BBWBBB高潮潮喷| 天堂久久久久天堂网| 97亚洲精品| 超碰93在线观看| 99啪啪视频| 色婷婷先锋| 五月婷婷六月丁香综合| 久久黄A片| 六月婷婷深深爱| 先锋资源996| 97热这里只有精品| 超碰99资源站| 久久ww| 丁香久久在线| 狼人婷婷综合| 久久综合九九| 五月天激情开心网| 五月天六月色| 丁香五月天啪啪| 色五月激情网| 色五天综合| 婷婷九月亚洲| 五月丁香久人妻中文| www.minyis.com【JT】币址百万U预算可预付QQ2101460746 | 三级黄网站| 丁香五月另类小说在线阅读| AV在线资源| 久久综合九九| 免费看欧美成人A片无码| 超碰在线资源| 97婷婷狠狠| 99在线看片| 亚洲色情网站| 国产白丝在线一区| 综合AV网| 性热视频99精品| 婷婷综合五月天激情| 久久A V无码视频| 婷婷99狠狠躁天天躁| 日韩人妻白浆视频系列| 久青操| 五月婷免费视频久久久| 天天操天天插| 亚洲色热| 丁香九色不卡aaa| 色五月丁香五月激情五月激情| 婷婷四色成人综合色视| 67194成I人在线观看线路1| 丰满少妇猛烈A片免费看观看| 99热久97| 色五月婷婷少妇人妻| 亚洲色夜| 久热99| 99伊人婷婷在线| 91啪级电影| 另类A片| 综合久久六月| 五月激情婷婷开心五月| 超碰成人电影| 亚洲熟妇AV乱码在线观看| 日韩99视频| 色五月丁香五月婷婷五月成人网 | 日本三级韩三级99久久| 正宗黄色毛片| 特级片神马电影| 这里只有精品在线观看视频| 免费超碰在线| 色五月婷婷、老熟女| 老司机日日夜夜青草| 97碰碰人人视频| 亚洲五月天天| 天天色天天日| 色青青电影色五月| 91精品熟女| 日本欧美在线| 狠狠爱婷婷爱| 综合色激情| 狠狠婷婷综合| 欧美综合丁香网| 99色性爰网络| 激情综合区| 激情五月丁香婷婷| 99视频在线看| 中文字幕婷婷五月天在线观看| 色色综合网站| 色热久资源| 成人欧美日韩| 国产五月天婷婷| 婷婷五月激情基地| 丁香五月天视频| 26uuu淫色| 五月丁香成人网| 九九色热| 97精品在线| 丁香六月激情| 天堂A∨在线| 伊人9在线| 91九色无码日韩| 99热精品超碰| 99热成人精品网站| 丁香五月777| 五月丁香六月激情欧美综合| 色色色色色日韩午夜激情 | 色五月婷婷久久| 91热在线观看视频| 噜噜噜精品欧美成人在线观看| 亚洲成人在线在线| 欧洲综合色| 色哟呦av| 婷婷五月成人系列| 国产AV一区二区三区最新精品 | 激情五月天影院| 天天天操天天天爰|