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從零構(gòu)建你的第一個(gè)微型LLM:架構(gòu)、訓(xùn)練與生成實(shí)踐指南

從零構(gòu)建你的第一個(gè)微型LLM:架構(gòu)、訓(xùn)練與生成實(shí)踐指南 前陣子有朋友問我想入門大語言模型是不是得先買上幾張GPU、把幾十篇論文啃完再說。我說恰恰相反與其站在岸邊看別人訓(xùn)練大模型不如先花一個(gè)周末從零開始手把手構(gòu)建自己的第一個(gè)LLM。哪怕它只有幾十萬參數(shù)、生成的句子錯(cuò)漏百出只要這一整套流程在你手里跑通你對(duì)語言模型的理解會(huì)比看十篇綜述都更扎實(shí)。這篇文章就是干這個(gè)用的——不依賴高性能硬件不堆晦澀公式把模型架構(gòu)、訓(xùn)練、生成、評(píng)估一條龍拆開講清楚。標(biāo)題敢寫“收藏版”是因?yàn)槔锩婷總€(gè)選擇我都會(huì)解釋背后的為什么每個(gè)常見坑我都會(huì)提前標(biāo)出來你可以把它當(dāng)作第一次做小模型實(shí)驗(yàn)的完整參考手冊(cè)。這篇適合誰看有一點(diǎn)Python基礎(chǔ)、對(duì)Transformer只有模糊概念、想用最小成本搞清楚語言模型到底是怎么“學(xué)會(huì)說話”的人。它不適合期待讀完之后立刻能訓(xùn)練出接近商業(yè)產(chǎn)品級(jí)別模型的人——我們不追求大我們追求的是把一個(gè)模型從零到一完整跑通過程中獲得的認(rèn)知。1. 先想明白我們要構(gòu)建的“第一個(gè)LLM”到底有多大1.1 語言模型的本質(zhì)是“預(yù)測(cè)下一個(gè)字符”不管多大的模型底層的訓(xùn)練目標(biāo)都極其樸素給它一段文本作為上下文讓它預(yù)測(cè)下一個(gè)字符或者更準(zhǔn)確的叫法是token一個(gè)token可以是一個(gè)字符、一個(gè)詞或者一段子詞。比如你輸入“床前明月”模型要輸出一個(gè)概率分布告訴候選字符里“光”的概率最高。訓(xùn)練時(shí)我們拿真實(shí)的下一字符作為標(biāo)準(zhǔn)答案用交叉熵計(jì)算預(yù)測(cè)和答案的差距再通過反向傳播調(diào)整模型參數(shù)。這個(gè)流程不斷重復(fù)模型就慢慢學(xué)會(huì)了上下文里的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這看起來簡(jiǎn)單到有點(diǎn)“笨”但所有語言模型的能力都是從這條主線上長(zhǎng)出來的。GPT系列能寫文章、能對(duì)話、能編程本質(zhì)上都在做同一件事——根據(jù)前面的內(nèi)容預(yù)測(cè)下一個(gè)token。區(qū)別只在于數(shù)據(jù)規(guī)模、參數(shù)規(guī)模和訓(xùn)練技巧。所以當(dāng)你親手實(shí)現(xiàn)過“預(yù)測(cè)下一個(gè)字符”這個(gè)最小閉環(huán)之后后面再看任何大模型的技術(shù)文章都不會(huì)有“空中樓閣”的陌生感。1.2 為什么微型模型是最高效的學(xué)習(xí)載體有人可能會(huì)問現(xiàn)在開源大模型一堆直接拿現(xiàn)成的微調(diào)不是更方便嗎直接調(diào)用確實(shí)方便但那是“使用模型”不是“構(gòu)建模型”。自己從零構(gòu)建一個(gè)微型LLM你能直接觀察到三樣?xùn)|西數(shù)據(jù)怎么變成訓(xùn)練樣本、參數(shù)怎么一步步把Loss壓下去、采樣溫度怎么改變生成風(fēng)格。微型模型的價(jià)值在于“可控”。幾十萬參數(shù)的小模型跑一次完整訓(xùn)練只要幾分鐘到幾十分鐘你可以像做實(shí)驗(yàn)一樣反復(fù)調(diào)參、看不同超參數(shù)下的曲線變化。換成大型模型一次訓(xùn)練的資源消耗足以讓你不敢亂試。就好比學(xué)開車先在模擬器上把油門剎車方向盤玩明白再上真車才不慌。理解微型模型的每個(gè)細(xì)節(jié)就是未來理解和駕馭大模型的模擬器。2. 環(huán)境與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備動(dòng)手前的三件小事2.1 硬件與運(yùn)行庫(kù)你的電腦可能已經(jīng)夠用先給個(gè)定心丸訓(xùn)練一個(gè)幾十萬參數(shù)、上下文長(zhǎng)度128的微縮語言模型純CPU都能跑。我自己第一次跑通全程用的就是一臺(tái)普通辦公筆記本內(nèi)存8GB沒有獨(dú)立顯卡。訓(xùn)練10萬字符級(jí)別的語料大概幾分鐘能完成一輪基礎(chǔ)訓(xùn)練完全不耽誤邊訓(xùn)練邊刷劇。軟件層面東西不多Python環(huán)境建議直接用集成環(huán)境管理器避免手動(dòng)裝包把系統(tǒng)搞亂。自動(dòng)微分框架選主流的、支持CPU訓(xùn)練的那一款就行。裝庫(kù)的時(shí)候有個(gè)小坑——如果你有NVIDIA顯卡提前確認(rèn)好顯卡驅(qū)動(dòng)版本再裝對(duì)應(yīng)版本的庫(kù)別直接裝默認(rèn)版否則很容易報(bào)CUDA不匹配的錯(cuò)誤。沒有顯卡的直接裝CPU版省心。數(shù)值計(jì)算庫(kù)配合自動(dòng)微分框架用的二維數(shù)組計(jì)算庫(kù)默認(rèn)裝最新版即可。2.2 語料選擇與清洗不要讓臟數(shù)據(jù)毀了第一次實(shí)驗(yàn)第一次做實(shí)驗(yàn)語料盡量選公開領(lǐng)域的、干凈的數(shù)據(jù)少踩數(shù)據(jù)清洗的坑。英文世界最經(jīng)典的選擇是莎士比亞全集內(nèi)容在公開領(lǐng)域長(zhǎng)度適中風(fēng)格鮮明中文的話可以用公開的古詩文語料或者其他經(jīng)過整理的開源純文本數(shù)據(jù)集。拿到原始語料之后清洗這步千萬別跳過。我第一次用中文語料訓(xùn)練時(shí)數(shù)據(jù)里殘留了大量HTML標(biāo)簽和亂碼符號(hào)導(dǎo)致生成結(jié)果里頻繁出現(xiàn)半截標(biāo)簽看起來非?;?。建議至少做三步統(tǒng)一編碼為UTF-8刪除所有非文本符號(hào)。按行或按段落過濾去掉長(zhǎng)度小于10個(gè)字符的碎片。用正則把連續(xù)空白符壓縮成單個(gè)空格。清洗完的語料建議切成訓(xùn)練集和驗(yàn)證集兩段比例差不多9:1。驗(yàn)證集的作用后面訓(xùn)練章節(jié)會(huì)講它是你判斷模型有沒有過擬合的重要窗口。2.3 分詞方案為什么教學(xué)項(xiàng)目首選字符級(jí)常見的分詞方案有字符級(jí)、詞級(jí)和子詞級(jí)BPE等。正規(guī)的大模型項(xiàng)目基本都走子詞級(jí)但對(duì)于“從零構(gòu)建第一個(gè)LLM”這個(gè)目標(biāo)我強(qiáng)烈建議你先用字符級(jí)。原因很直白字符級(jí)的詞表大小通常只有幾十到一兩百代碼簡(jiǎn)單到可以手寫而且你不需要引入任何外部分詞工具。詞表小意味著模型的嵌入層和輸出層參數(shù)量小訓(xùn)練速度更快符合“微型實(shí)驗(yàn)”的定位。更重要的是用字符級(jí)你能更清楚地看到模型在學(xué)習(xí)“音節(jié)”“詞根”“風(fēng)格”這些現(xiàn)象而不必懷疑是不是分詞工具替模型做了太多事情。字符級(jí)分詞的核心就三步收集文本里所有獨(dú)立字符形成詞匯表、建立字符到整數(shù)ID的映射、把整段文本序列化成ID數(shù)組。就這么簡(jiǎn)單不涉及任何需要安裝的第三方分詞庫(kù)。3. 模型骨架從零實(shí)現(xiàn)一個(gè)極簡(jiǎn)Transformer3.1 六個(gè)核心組件先認(rèn)識(shí)一遍一個(gè)極簡(jiǎn)的Decoder-only Transformer核心組件可以拆成這么幾塊輸入嵌入層Token Embedding把每個(gè)字符ID映射成一個(gè)固定維度的向量。說白了就是給每個(gè)字符找一個(gè)“數(shù)學(xué)意義上的管家”負(fù)責(zé)把離散ID翻譯成模型能計(jì)算的連續(xù)向量。位置編碼Position Embedding注意力機(jī)制本身不關(guān)心順序所以必須額外告訴模型“哪個(gè)字符在前、哪個(gè)在后”。最簡(jiǎn)單的方法是用一組可學(xué)習(xí)的位置向量學(xué)到第幾個(gè)位置大概長(zhǎng)什么樣。多頭注意力Multi-Head Attention讓每個(gè)位置都能“回看”前面的位置并從不同子空間提取關(guān)聯(lián)信息。這是整個(gè)Transformer的引擎。前饋網(wǎng)絡(luò)Feed-Forward Network對(duì)每個(gè)位置單獨(dú)做非線性變換相當(dāng)于給模型加一組可學(xué)習(xí)的“思考層”增強(qiáng)表達(dá)能力。層歸一化LayerNorm 殘差連接訓(xùn)練深層模型時(shí)的穩(wěn)定器。殘差讓梯度能順暢回傳歸一化保證每層輸出尺度不失控。輸出投影層把最后一層的向量映射回“詞表大小”的分?jǐn)?shù)向量logits再配合Softmax得到每個(gè)字符的預(yù)測(cè)概率。以上這些組件每一個(gè)單獨(dú)拎出來都能寫上千字文章但第一次實(shí)驗(yàn)階段你只需要理解它們的組合邏輯不需要逐行默寫公式。3.2 注意力機(jī)制Transformer真正的引擎注意力機(jī)制值得單獨(dú)說透一點(diǎn)。它的輸入是三份東西Query查詢、Key鍵、Value值??梢赃@樣類比你在圖書館里找一本書Query是你想知道的問題Key是每本書的標(biāo)簽Value是書本內(nèi)容。系統(tǒng)先把你手里的問題跟每個(gè)標(biāo)簽做匹配算出相似度分?jǐn)?shù)再按相似度從高到低加權(quán)提取對(duì)應(yīng)的內(nèi)容。微型Transformer里的實(shí)現(xiàn)會(huì)用到因果掩碼Causal Mask。因?yàn)檎Z言模型只能看當(dāng)前時(shí)間步之前的內(nèi)容不能偷看未來的字符。實(shí)現(xiàn)方式很簡(jiǎn)單在計(jì)算注意力分?jǐn)?shù)之后把“未來位置”的分?jǐn)?shù)設(shè)置成一個(gè)極大的負(fù)數(shù)Softmax之后那些位置的權(quán)重就變成0。這一步就是Decoder和Encoder最本質(zhì)的區(qū)別之一——Encoder允許雙向互相看而Decoder強(qiáng)制單向??s放因子也值得提一嘴。注意力分?jǐn)?shù)除以頭維度的平方根是為了防止向量維度過大時(shí)點(diǎn)積結(jié)果太大導(dǎo)致Softmax進(jìn)入梯度飽和區(qū)。這不是調(diào)參玄學(xué)是有數(shù)學(xué)依據(jù)的穩(wěn)定化操作。3.3 把子層拼成解碼器初始Loss檢查是救命的把上面幾塊按順序拼接一個(gè)微型Transformer解碼器就成型了輸入ID → 嵌入向量 → 位置編碼 → N個(gè)Transformer層每層都是“注意力殘差歸一化前饋殘差歸一化”→ 輸出投影層 → logits。拼完之后在開始正式訓(xùn)練前一定要先做一件事打印初始Loss。這里有一個(gè)非常實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)值初始Loss應(yīng)該接近 log(vocab_size)。比如你的詞表大小是65那么 log(65) ≈ 4.17。如果初始Loss是這個(gè)數(shù)附近說明前向傳播、數(shù)據(jù)切批、標(biāo)簽構(gòu)造都基本正確如果差得離譜說明某個(gè)環(huán)節(jié)肯定有bug這時(shí)候修比訓(xùn)練半天之后才發(fā)現(xiàn)loss不降要?jiǎng)澦愕枚?。為什么初始Loss必然接近這個(gè)值因?yàn)槟P蛥?shù)剛隨機(jī)初始化它還沒有學(xué)到任何規(guī)律對(duì)每個(gè)字符的預(yù)測(cè)概率基本均勻。均勻分布的交叉熵就是詞表大小的自然對(duì)數(shù)。這個(gè)小小的檢查點(diǎn)能幫你把訓(xùn)練前的隱性問題一次性暴露。4. 訓(xùn)練循環(huán)如何讓Loss曲線替你說話4.1 一套可直接復(fù)用的超參數(shù)起點(diǎn)第一次訓(xùn)練微型LLM超參數(shù)不需要搞得很復(fù)雜。我經(jīng)常給新手的起點(diǎn)是一組已知能穩(wěn)定跑通的配置優(yōu)化器AdamWbeta10.9beta20.95epsilon1e-8。學(xué)習(xí)率1e-3到3e-3之間微型模型可以承受相對(duì)高一點(diǎn)的學(xué)習(xí)率。權(quán)重衰減0.1配合AdamW使用。批大小64個(gè)樣本每個(gè)樣本是一段定長(zhǎng)文本塊。上下文長(zhǎng)度128個(gè)字符。字符級(jí)模型對(duì)序列長(zhǎng)度本來就敏感128是個(gè)不錯(cuò)的起步值。訓(xùn)練步數(shù)先定在2000到5000步之間根據(jù)Loss曲線再動(dòng)態(tài)調(diào)整。這些參數(shù)不是我拍腦袋給的它們背后的邏輯是模型參數(shù)少、數(shù)據(jù)規(guī)模不大優(yōu)化器不需要太重的穩(wěn)定性約束學(xué)習(xí)率拿中等偏上的值更容易在有限步數(shù)內(nèi)看到明顯收斂。訓(xùn)練循環(huán)本身很標(biāo)準(zhǔn)每個(gè)批次把輸入序列丟進(jìn)模型算出預(yù)測(cè)logits和真實(shí)目標(biāo)序列計(jì)算交叉熵?fù)p失反向傳播拿到梯度裁剪一下梯度范數(shù)推薦限制在1.0以內(nèi)然后用優(yōu)化器更新參數(shù)。梯度裁剪這一步別省它能在學(xué)習(xí)率偏高或遇到異常批次時(shí)防止Loss爆炸。4.2 訓(xùn)練中一定要盯的幾個(gè)信號(hào)訓(xùn)練期間別把Loss數(shù)字當(dāng)成唯一指標(biāo)有幾個(gè)信號(hào)值得同時(shí)關(guān)注初始Loss是否落在理論值附近前面說過了先驗(yàn)證再開跑。Loss的下降速度正常情況前500步會(huì)掉得很快后面慢慢變慢。如果訓(xùn)練了1000步Loss還在原地晃大概率是學(xué)習(xí)率太小或數(shù)據(jù)有問題。訓(xùn)練Loss與驗(yàn)證Loss的距離訓(xùn)練Loss持續(xù)下降、驗(yàn)證Loss也開始下降但更慢這是正常一旦訓(xùn)練Loss還在降但驗(yàn)證Loss開始回升就是過擬合的警鐘。梯度范數(shù)如果出現(xiàn)NaN或異常大值先看數(shù)據(jù)里有沒有臟字符再看學(xué)習(xí)率是不是太高。我自己第一次訓(xùn)練時(shí)就遇到過“Loss掉到2附近就再也不動(dòng)”的情況。后來檢查發(fā)現(xiàn)是驗(yàn)證集和訓(xùn)練集數(shù)據(jù)切分時(shí)用了同一個(gè)隨機(jī)種子導(dǎo)致兩邊數(shù)據(jù)重疊嚴(yán)重。這個(gè)問題不看驗(yàn)證Loss根本發(fā)現(xiàn)不了所以強(qiáng)烈建議你養(yǎng)成“邊訓(xùn)練邊看驗(yàn)證曲線”的習(xí)慣。4.3 微型模型的過擬合問題微型模型很容易在小型語料上過擬合——因?yàn)樗鼌?shù)量雖然小但語料量更小。我訓(xùn)練10萬字語料時(shí)大概兩三千步之后驗(yàn)證Loss就開始反彈訓(xùn)練Loss卻還在穩(wěn)步下降。這個(gè)時(shí)候模型并不是“學(xué)會(huì)得更好”而是在“背誦訓(xùn)練集”生成出來的文本開始機(jī)械重復(fù)原文片段。應(yīng)對(duì)辦法其實(shí)不多選一個(gè)就夠提前停止盯著驗(yàn)證Loss最低點(diǎn)那個(gè)checkpoint就是最佳模型。增加數(shù)據(jù)量語料從5萬字?jǐn)U到20萬字過擬合出現(xiàn)的時(shí)間會(huì)明顯推遲。增大權(quán)重衰減把weight_decay從0.1調(diào)到0.3一定程度上抑制參數(shù)過度膨脹。做輕量化的丟失增強(qiáng)對(duì)某些層隨機(jī)移除部分連接增強(qiáng)泛化。對(duì)于第一次實(shí)驗(yàn)我最推薦先試提前停止簡(jiǎn)單直接不用改任何訓(xùn)練邏輯。訓(xùn)練完保存驗(yàn)證Loss最低點(diǎn)的模型文件后續(xù)推理都用它。5. 文本生成把概率變成句子5.1 自回歸生成的基本流程模型訓(xùn)練好之后生成文本就是把它當(dāng)成一個(gè)“自動(dòng)續(xù)寫機(jī)”來用。流程非常直觀給模型一個(gè)起始提示詞比如“The”轉(zhuǎn)成ID序列。前向計(jì)算拿到下一個(gè)字符的概率分布。從分布里按照某種策略采樣一個(gè)字符ID。把采樣出的字符追加到序列末尾同時(shí)滑動(dòng)窗口丟掉最前面的老內(nèi)容保持長(zhǎng)度和訓(xùn)練時(shí)一致。重復(fù)2到4步直到生成足夠長(zhǎng)的文本或遇到終止條件。注意第4步的窗口滑動(dòng)。訓(xùn)練時(shí)上下文長(zhǎng)度是固定值推理時(shí)序列也不能無限變長(zhǎng)所以每步都要保證末尾新字符能被“看見”。這個(gè)細(xì)節(jié)第一次寫很容易漏漏了會(huì)出現(xiàn)“預(yù)測(cè)越來越瞎”的情況。5.2 溫度與Top-k一冷一熱兩種采樣概率分布出來之后直接每次都選概率最大的字符得到的結(jié)果會(huì)非常機(jī)械而且特別容易陷入重復(fù)循環(huán)。這時(shí)候就需要采樣策略來“注入隨機(jī)性”。溫度Temperature是最常用的旋鈕。簡(jiǎn)單說把預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)溫度值再進(jìn)Softmax。溫度小于1分布變得更尖銳輸出更保守溫度大于1分布變得更平坦輸出更隨機(jī)溫度等于1就是原始分布。我自己常用的組合復(fù)現(xiàn)式寫作溫度0.4到0.7之間輸出穩(wěn)定且有點(diǎn)變化。創(chuàng)意式續(xù)寫溫度0.8到1.2之間變化更多但有失控風(fēng)險(xiǎn)。玩梗式隨機(jī)溫度1.5以上基本就是亂說適合娛樂。Top-k采樣是另一道保險(xiǎn)只從概率最高的前k個(gè)字符里按歸一化后的概率做選擇避免低概率的奇怪字符突然冒出來。經(jīng)典搭配是k40。溫度負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)“膽量”Top-k負(fù)責(zé)過濾“雜質(zhì)”兩者配合效果最好。采樣策略效果表現(xiàn)適用場(chǎng)景貪心解碼字面復(fù)讀機(jī)重復(fù)嚴(yán)重調(diào)試模型是否工作溫度0.7相對(duì)通順偶用新詞日常生成基礎(chǔ)推薦溫度1.2 Top-k40變化豐富但有翻車概率創(chuàng)意生成、測(cè)試模型邊界5.3 讓生成結(jié)果更穩(wěn)定的幾個(gè)小技巧生成時(shí)的重復(fù)問題是新手最常遇到的生成50個(gè)字符可能就開始無意義循環(huán)。幾個(gè)親測(cè)有效的辦法限制上下文窗口不要把所有歷史都喂進(jìn)去只保留最后64到128個(gè)字符減輕模型陷入局部循環(huán)。啟用重復(fù)懲罰當(dāng)檢測(cè)到某個(gè)字符已經(jīng)在最近N個(gè)位置里高頻出現(xiàn)直接壓低它的采樣概率這是最簡(jiǎn)單粗暴但有效的方式。先生成短片段再拼接不要指望一次生成上千字每次生成100到200字手動(dòng)挑選滿意的片段拼接體驗(yàn)會(huì)好很多。字面上看這些技巧不復(fù)雜但微小型模型尤其容易暴雷每次生成前想一下“哪段歷史可能在誤導(dǎo)模型”基本就能解決大半問題。6. 評(píng)估與改進(jìn)路線從“會(huì)說話”到“說得像話”6.1 用困惑度校準(zhǔn)你的體感評(píng)估語言模型最經(jīng)典的指標(biāo)是困惑度Perplexity它的定義是交叉熵?fù)p失的指數(shù)。困惑度越低說明模型對(duì)驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)越“意外驚喜少”也就是越擬合數(shù)據(jù)分布。訓(xùn)練完一個(gè)模型用驗(yàn)證集算出最終Loss然后做一次 exp(Loss)就能得到困惑度。字符級(jí)模型配合字符集65困惑度在10到30之間算是“能看出點(diǎn)語言結(jié)構(gòu)”的水平如果困惑度還在50以上說明模型基本是在瞎猜。不過老實(shí)說困惑度只能作為客觀參考它不考慮“語義是否合理”。一個(gè)照抄訓(xùn)練集片段的模型可以有很低的困惑度但生成的文本毫無新鮮感。所以評(píng)估一定要過“肉眼”這關(guān)。6.2 生成樣本的縱向?qū)Ρ确ㄎ伊?xí)慣的訓(xùn)練完第一件事是做一組“縱向?qū)Ρ取薄潭ㄍ粋€(gè)起始提示詞分別用不同訓(xùn)練步數(shù)的checkpoint生成同樣長(zhǎng)度的文本并排放在一起看。訓(xùn)練500步的模型可能只會(huì)拼出幾個(gè)高頻詞訓(xùn)練1500步的模型能拼出看起來像單詞的東西訓(xùn)練3000步的模型開始模仿語料的節(jié)奏和風(fēng)格。這種對(duì)比比任何指標(biāo)都直觀能讓你清晰地看到訓(xùn)練過程到底給模型帶來了什么。6.3 最有效的三種升級(jí)方向跑通第一版之后如果想繼續(xù)深入建議按順序走三條路線第一條是換分詞方案。從字符級(jí)換到BPE或Unigram子詞方案詞表從幾十跳到幾千甚至幾萬模型能更高效地利用上下文信息生成質(zhì)量通常會(huì)有一次質(zhì)的飛躍。代價(jià)是需要引入分詞庫(kù)以及注意力計(jì)算的內(nèi)存會(huì)上升。第二條是放大模型。參數(shù)從幾十萬提到幾百萬同時(shí)把上下文長(zhǎng)度從128拉到256甚至512驗(yàn)證集困惑度會(huì)明顯改善。放大模型的同時(shí)記得同步擴(kuò)大數(shù)據(jù)量否則過擬合會(huì)提前到來。第三條是微調(diào)路線。預(yù)訓(xùn)練完成的模型只是“續(xù)寫機(jī)器”如果希望它像助手一樣回答問題需要用指令數(shù)據(jù)做監(jiān)督微調(diào)SFT。這一步會(huì)用到提示詞模板和問答對(duì)數(shù)據(jù)能直觀體會(huì)到“基礎(chǔ)模型”與“助手模型”之間的差異。這三條路不是互斥的可以先后組合。但每走一步都建議保留舊checkpoint方便對(duì)比。大部分人在這個(gè)階段容易犯的毛病是同時(shí)改好幾個(gè)變量結(jié)果出了問題根本定位不到原因。記住一次只改一個(gè)變量這是所有實(shí)驗(yàn)?zāi)茏屇阏嬲龑W(xué)到東西的前提。
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